Perpangkatan Bentuk Akar : Sifat-sifat Perpangkatan, Pangkat Nol, Bentuk Akar
 |
| https://www.pixabay.com |
A. Bentuk Umum Perpangkatan
Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.
Sifat-sifat dari perpangkatan adalah :
1.
2.
3.
4.
5.
Contoh 1.1
Sederhanakanlah !
1.
2. }^3)
3. 
4. ^{2})
5.^{4}=3m^{3}m^{4}n^{4}=3m^{7}n^{4})
Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku:
, untuk a ≠ 0, a bilangan real dan n bilangan bulat.
Contoh 1.3
1.
2.
D. Bentuk Akar
, dibaca “akar kuadrat dari a”. Jika a tidak negatif, adalah bilangan tidak negatif dimana ^{2}=a)
. 
, dibaca “akar pangkat n dari a ”. Jika a tidak negatif, maka 
jika dan hanya jika 
dan b tidak negatif. Jika a negatif dan n ganjil, maka jika dan hanya jika
\sqrt{a})
2.\sqrt{a})
3.
4.
Contoh 1.4
Sederhanakanlah !
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Jawab:
1.\sqrt{5}=11\sqrt{5})
2.\sqrt{3}=4\sqrt{3})
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
5. ^{4})
6..(\frac{8ac}{3bc^{-3}}))
7.
Jawab:
1.
2.}^3=8^{2.3}=8^{6})
3.
4.^{2}=\frac{2^{2}}{3^{2}}=\frac{4}{9})
6.
7.
Jawab:
1.
2.
3.
4.
5.
6. .(\frac{8ac}{3bc^{-3}})=(\frac{a^{5}b^{2}c^{2}}{4}).(\frac{8ac^{4}}{3b})=(\frac{8a^{5}b^{2}c^{6}}{12b})=(\frac{2a^{5}bc^{6}}{3}))
7. .(m^{\frac{2}{3}})=2m^{\frac{2}{3}})
= 1 untuk a bilangan real dan a ≠ 0
Contoh 1.2
1.
= 1
2.
= 1
3.
= 1
B. Pangkat Nol
Untuk setiap a bilangan real tak nol, bernilai 1. Secara aljabar dapat ditulis kembali sebagai berikut:
Contoh 1.2
1.
2.
3.
Catatan: Apapun yang dipangkatkan 0 maka hasilnya = 1, untuk a bilangan real dan a ≠ 0
C. Pangkat Negatif
Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku:
Contoh 1.3
1.
2.
D. Bentuk Akar
Menyederhanakan perkalian bentuk akar. Jika a dan b bilangan positif, maka berlaku :
1. 2.
3.
4.
Contoh 1.4
Sederhanakanlah !
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Jawab:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.