Tabel Kebenaran dan Hukum Ekuivalen Logika Matematika
 |
| https://www.pixabay.com |
Tabel kebenaran
p
|
q
|
~ p
|
p ˄ q
|
p ˅ q
|
p →
q
|
p ↔ q
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
1. Hukum Komutatif
p ˄ q ≡ q ˄ p , p ˅ q ≡ q ˅ p
2. Hukum Asosiatif
(p ˄ q) ˄ r ≡ p ˄ (q ˄ r)
(p ˄ q) ˄ r ≡ p ˄ (q ˄ r)
(p ˅ q) ˅ r ≡ p ˅ (q ˅ r)
3. Hukum Distributif
p ˄ (q ˅ r) ≡ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r)
p ˄ (q ˅ r) ≡ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r)
p ˅ (q ˄ r) ≡ (p ˅ q) ˄ (p ˅ r)
4. Hukum Identitas
p ˄ T ≡ p , p ˅ F ≡ p
p ˄ T ≡ p , p ˅ F ≡ p
~p ˄ T ≡ ~p , ~p ˅ F ≡ ~p
5. Hukum Ikatan
p ˅ T ≡ T , p ˄ F ≡ F
p ˅ T ≡ T , p ˄ F ≡ F
6. Hukum Negasi
p ˅ ~p ≡ T , p ˄ ~p ≡ F
p ˅ ~p ≡ T , p ˄ ~p ≡ F
7. Hukum Negasi Ganda
~ (~p) ≡ p
~ (~p) ≡ p
8. Hukum Idemponten
p ˄ p ≡ p , p ˅ p ≡ p
p ˄ p ≡ p , p ˅ p ≡ p
~p ˄ ~p ≡ ~p , ~p ˅ ~p ≡ ~p
9. Hukum De Morgan
~ (p ˄ q) ≡ ~p ˅ ~q
~ (p ˄ q) ≡ ~p ˅ ~q
~ (p ˅ q) ≡ ~p ˄ ~q
10. Hukum Absorbsi
p ˅ (p ˄ q) ≡ p
p ˅ (p ˄ q) ≡ p
p ˄ (p ˅ q) ≡ p
11. Hukum T dan F
~T ≡ F , ~F ≡ T
~T ≡ F , ~F ≡ T
TAMBAHAN:
1. p → q ≡ ~p ˅ q (Implikasi)
2. ~ (p → q) ≡ p ˄ ~q (Negasi Implikasi)
3. p ↔ q ≡ (p → q) ˄ (q → p) ≡ (~p ˅ q) ˄ (~q ˅ p) (Bi-impikasi)
4. ~ (p ↔ q) ≡ (p ˄ ~q) ˅ (q ˄ ~p) (Negasi Bi-implikasi)