Aritmatika Sosial (Untung, Rugi, Diskon, Bruto, Neto, Tara, Bunga, dan Pajak)

Aritmatika sosial adalah salah satu materi Sekolah Menengah Pertama (SMP/MTs) yang implementasinya sering kita jumpai dikehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perhitungan keuangan (perdagangan). Materi aritmatika sosial yang akan dibahas mencakup tentang perhitungan keuangan, yaitu laba (untung), rugi, diskon (rabat), bruto, netto, tara, bunga, dan pajak.

Sementara itu aritmatika sosial dalam bidang ekonomi, materi ini sering dikaitkan dengan untung, rugi, pembelian, dan penjualan. Berikut ini materi artimatika sosial kelas 7 lengkap:

A. Untung dan Rugi

Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi

Harga Beli adalah harga barang dari sebuah pabrik, grosir, atau tempat yang lainnya. Harga beli sering disebut dengan istilah "modal". Dalam situasi tertentu, modal adalah harga beli ditambah dengan ongkos atau biaya lainnya. 

Harga jual adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli. Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian. Sedangkan rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rumus Laba dan Rugi
  • Laba = HJ - HB
  • Rugi = HB - HJ
Dimana:
HJ adalah Harga Jual (penjualan)
HB adalah Harga Beli (pembelian)

Berikut ini adalah beberapa contoh soal mengenai cara mencari harga jual dari sebuah barang.

Contoh 1.1

Seorang pedangan mobil bekas di daerah bandar lampung membeli sebuah mobil Kijang Innova bekas seharga Rp. 230.000.000. Mobil tersebut memerlukan perbaikan besar dengan biaya Rp. 10.000.000. Setelah diperbaiki mobil itu dijual kepada pembeli dengan keuntungan Rp. 4.250.000. Berapa harga jual mobil tersebut?

Jawaban:
  • Harga Beli = HB
  • Harga Jual = HJ

HB (modal)
= Rp.230.000.000 + Rp.10.000.000
= Rp.240.000.000

Diketahui keuntungan = Rp. 4.250.000
HJ = Keuntungan + Harga beli
      = Rp.4.250.000 + Rp.240.000.000
      = Rp.244.250.000
Jadi, harga jual mobil itu adalah Rp. 244.250.000


Cara Mencari Persentase Untung

Rumus persentase keuntungan dan rugi
  • Persentase keuntungan = (Untung : HB) x 100%
  • Persentase rugi = (Rugi : HB) x 100%
Dimana: HB adalah harga beli atau pembelian

Bagaimana cara mencari untung dan rugi? Perhatikan beberapa contoh berikut untuk mengetahui cara menghitung persentase keuntungan dalam sebuah penjualan.

Contoh 1.2

Seorang pedagang buah membeli jeruk manis sebanyak 80 kg dengan harga Rp.500.000,00. Kemudian jeruk-jeruk itu dijual kembali Rp.7.500,00 per kg. Tentukanlah:
  • Harga penjualan?
  • Keuntungan yang diperoleh?
  • Persentase keuntungan?

Jawaban:

Diketahui HB 80 kg jeruk adalah Rp. 500.000
a. Harga penjualan
    = 80 kg  x  Rp.7.500/kg
    = Rp.600.000

b. Keuntungan
    = Rp.600.000 - Rp.500.000
    = Rp.100.000

c. Persentase keuntungan
    = (untung : harga beli) x 100%
    = (100.000 : 500.000) x 100%
    =  20%

Contoh 1.3

Harga pembelian satu lusin buku tulis Rp. 48.000,00 bila 1 buku tulis dijual dengan harga Rp. 5.000,00. Maka persentase keuntungan dari pembelian adalah...

Jawaban:

Diketauhui:
  • Harga beli 1 lusin buku = Rp. 48.000
  • Harga jual 1 buku = Rp. 5.000

Harga jual 1 lusin buku:
= 12 x Rp.5.000
= Rp. 60.000

Untung
= Harga jual - Harga beli
= Rp. 60.000 - Rp. 48.000
= Rp. 12.000

Jadi, Persentase keuntungnya adalah
= (Untung : Harga beli)  x 100%
= (Rp. 12.000 : Rp. 48.000) x 100%
=  0,25 x 100%
25%


B. Diskon, Bruto, Neto, dan Tara

Cara Menghitung Diskon

Potongan Harga atau sering disebut dengan diskon, adalah potongan yang diberikan oleh penjual kepada pembeli karena membeli barang dalam jumlah banyak. Diskon biasnya dinyatakan dengan persentase (%), misal diskon 25%. Adapun adalah potongan harga dalam jumlah pembelian yang kecil. Besarnya potongan harga (diskon) dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Diskon :
  • Diskon = Persentase Diskon x Harga Awal
  • Persentase Diskon = (Diskon : Harga Awal) x 100%
  • Harga setelah dikenai Diskon = Harga Awal – Diskon

Untuk mengetahui cara menghitung diskon, perhatikan contoh soal berikut:

Contoh 1.4

Bu Siti membeli baju ditoko Anugrah Sejahtera seharga Rp.150.000,00. Toko Anugrah Sejahtera memberika diskon 20% untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus bu Siti bayarkan?

Jawaban:

Diketahui:
  • Harga beli = Rp.150.000

Mencari Diskon
= 20% x Rp. 150.000
= Rp. 30.000

Uang yang harus dibayar
= Rp. 150.000 - Rp. 30.000
= Rp. 120.000
Jadi, uang yang harus dibayar oleh bu Siti sebesar Rp. 120.000


Bruto, Netto, Tara

Tara adalah berat pembungkus (kemasan). Tara merupakan potongan berat barang karena adanya berat pembungkus (kemasan). Tara biasanya dinyatakan dalam persentase (%), misalnya tara 10%. Netto merupakan jumlah atau berat bersih suatu barang (tanpa pembungkus). Bruto merupakan berat barang atau benda seluruhnya termasuk berat kemasannya.

Rumus Bruto Netto Tara
  • Bruto = Netto + Tara
  • Netto = Bruto - Tara
  • Tara = Bruto - Neto
Besarnya netto dan tara jika diketahui persentasenya terhadap bruto dirumuskan sebagai berikut:
  • Neto = Persentase Neto x Bruto
  • Tara = Persentase Tara x Bruto
  • Persentase Neto = (Neto : Bruto) x 100%
  • Cara menghitung persentase Tara = (Tara : Bruto) x 100%

Contoh 1.5

Ibu Anita Febriana membeli 10 kaleng susu. Di setiap kaleng susu tersebut tertulis neto 1/2 kg. Setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu tersebut 20 kg. Berapakah bruto dan tara pada setiap kaleng susu tersebut?

Jawaban:

Bruto setiap kaleng
= 20 kg : 10
= 2 kg

Tara setiap kaleng
= Bruto - Neto
= 2 kg - 1/2 kg
= 1,5 kg


C. Bunga dan Pajak

Cara Menghitung Persen Bunga Pinjaman

Jika tabungan atau modal (M) rupiah yang ada di bank mendapat bunga p% per tahun, maka didapatkan cara mencari bunga pinjaman sebagai berikut:

Rumus mencari bunga pinjaman:
  • Bunga n Tahun = n x p% x M
  • Bunga n Bulan = (n/12) x p% x M
  • Bunga n hari = (n/360) x p% x M


Contoh 1.6

Mas Tiar meminjam uang di bank BRI sebesar Rp.2.000.000 dengan bunga 12% per tahun. Hitung jumlah uang yang harus dibayar oleh mas Tiar jika ia meminjam selama 6 bulan.

Jawaban:

Diketahui:
  • Besar modal (uang tabungan) = Rp. 2.000.000
  • Bunga 1 tahun = 12%

Sehingga, bunga 6 bulan
= (6/12) x p% x M
= (6/12) x 12% x Rp. 2.000.000
= (1/2) x 12% x Rp. 2.000.000
= 6% x Rp. 2.000.000
= Rp. 120.000

Jadi, jumlah uang yang harus dikembalikan mas Tiar ke bank BRI selama 6 bulan yaitu:
= Rp. 2.000.000 + Rp. 120.000
= Rp. 2.120.000


Contoh 1.7

Ibu Indah meminjam uang di bank BRI sebesar Rp. 2.500.000,00 selama 10 bulan dengan bunga 15% per tahun. Tentukanlah cicilan ibu Indah untuk setiap bulannya!

Jawaban:

Diketahui:
  • Besar  pinjaman = Rp. 2.500.000
  • Bunga 1 tahun = 15%

Jumlah bunga selama 10 bulan
= (10/12) x 15% x Rp. 2.500.000
= (5/6) x Rp. 375.000
= Rp. 312.500

Jadi, besar cicilan ibu Indah yang harus dibayar setiap bulannya adalah:
= (Rp. 2.500.000 + Rp. 312.000) : 10
= Rp. 2.812.500 : 10
= Rp. 281.250


Contoh 1.8

Pak Budi menyimpan uang di bank BRI Raman Utara. Setelah 8 bulan jumlah tabungannya menjadi Rp. 10.400.000,00. Bila bunga bank sebesar 6% per tahun, besar tabungan pak Budi mula-mula adalah...

Jawaban:

Misal:
  •  TA = Tabungan Awal
  • TM = Tabungan Mula-mula
Diketahui:
  • TA = Rp. 10.400.000
  • p = 6%
  • n = 8 bulan
TA = ((n/12) x p% x TM) + TM
TA = ((8/12) x 6% x TM) + TM
Rp. 10.400.000 = 0,04 TM + TM
Rp. 10.400.000 = 1,04 TM
TM = Rp. 10.400.000 : 1,04
TM = Rp. 10.000.000

Jadi, tabungan mula-mula pak Budi adalah Rp. 10.000.000


Cara Mencari Pajak

Pajak adalah sumbangan wajib yang diberikan oleh penduduk kepada negaranya. Di Indonesia ada tiga jenis pajak yang wajib bagi keluarga siswa.
  • Pajak Penghasilan (PPh)
Yang dikenai pajak ini adalah penghasilan berupa (gaji, upah, honorarium, tunjangan, dan hadiah). Perhitungan pajak berdasarkan pada ketentuan yang dibuat oleh Dirjen Pajak.
  • Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Yang dikenai pajak ini adalah barang hasil pengolahan pabrik, barang impor, dan jasa-jasa tertentu. Misalnya: minuman ringan, sepeda motor, mobil, barang-barang elektronik, alat-alat fotografi dll.
  • Pajak Bumi dan Bangunan (PBB)
Yang dikenai pajak ini adalah tanah dan bangunan yang ada di atasnya (rumah). Di indonesia, PBB ini hanya dikenakan pada tanah dan bangunan yang mempunyai harga jual di atas Rp. 12.000.000,00. Harga Rp. 12.000.000,00 kee bawah tidak dikenakan PBB. Besar PBB adalah 0,5% dari 20% harga yang dikenai pajak.

Contoh Pajak :

Ibu Shinta menerima gaji setiap bulannya sebesar Rp. 3.000.000,00 dan harus membayar pajak sebesar 2,5%. Berapakah gaji bersih yang diterima ibu Shinta?

Jawaban:

Diketahui:
  • Penghasilan kena pajak = Rp. 3.000.000
  • Besar pajak = 2,5%

Besar pajak penghasilan
= 2,5% x Rp. 3.000.000,00
= Rp. 75.000

Jadi, gaji ibu Shinta yang diterima setiap bulannya adalah Rp. 3.000.000 - Rp. 75.000 = Rp. 2.925.000,00


Kumpulan Soal dan Jawaban Aritmatika Sosial

1. Dewi membeli buku matematika secara online di aplikasi shopee sebesar Rp. 55.000,00. Dan ongkos kirim dibebankan oleh pembeli sebesar 30% dari pembelian. Harga buku tersebut adalah...
a. Rp. 72.000,00
b. Rp. 72.500,00
c. Rp. 71.000,00
d. Rp. 71.500,00

Jawaban:

Diketahui:
  • Harga buku = Rp. 55.000
  • Ongkos kirim = 30% x Rp. 55.000 = Rp. 16.500
Jadi, harga buku tersebut adalah Rp. 55.000 + Rp. 16.500 = Rp. 71.500


2. Seseorang membeli barang dengan harga Rp. 480.000,00. Agar ia memperoleh keuntungan sebesar 15%, maka barang tersebut harus dijual dengan harga....
   a. Rp. 372.000,00
   b. Rp. 484.000,00
   c. Rp. 552.000,00
   d. Rp. 664.000,00

Jawaban:

Harga Jual barang tersebut adalah
= (harga barang x 15%) + harga barang
= (Rp. 480.000 x 15%) + Rp. 480.000
= Rp. 72.000 + Rp. 480.000
= Rp.  552.000


3. Sebuah barang dijual dengan harga Rp. 75.000,00 mendapat keuntungan 15% dari harga pembelian. Maka harga pembelian barang tersebut adalah....
a. Rp. 62.000,00
b. Rp. 63.000,00
c. Rp. 62.750,00
d. Rp. 63.750,00

Jawaban:

Harga Pembelian barang tersebut adalah
= harga jual - (harga jual x %untung)
Rp. 75.000 - (Rp. 75.000 x 15%)
Rp. 75.000 - Rp. 11.250
= Rp. 63.750


4. Pada saat menjelang lebaran toko pakaian "Busana Indah Sejahtera" memberikan diskon besar-besaran yaitu 30% kepada para pembeli. Dini membeli celana panjang seharga Rp. 75.000,00, baju kemeja lengan panjang seharga Rp. 40.000,00 dan rok seharga Rp. 120.000,00 maka Dini harus membayar...
a. Rp. 164.500,00
b. Rp. 162.000,00
c. Rp. 170.750,00
d. Rp. 165.500,00

Jawaban:

Total Harga
Rp. 75.000 + Rp. 40.000 + Rp. 120.000
= Rp. 235.000

Besar diskon
= Rp. 235.000 x 30%
= Rp. 70.500

Total harga - besar diskon
= Rp. 235.000 - Rp. 70.500
= Rp. 164.500
Jadi, Dini harus membayar  Rp. 164.500

Mungkin itu saja pembahasan mengenai aritmatika sosial (untung, rugi, diskon bruto, netto, tara, dll) yang dapat mimin bagikan. Semoga bermanfaat...

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel