Aritmetika Sosial (Untung, Rugi, Diskon, Bruto, Neto, Tara, Bunga, dan Pajak) Beserta Contohnya

A. Untung dan Rugi


1). Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi

Harga Beli adalah harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya. Harga beli sering disebut modal. Dalam situasi tertentu, modal adalah harga beli ditambah dengan ongkos atau biaya lainnya. 

Harga jual adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli. Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.
Laba = harga penjualan - harga pembelian
Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.
Rugi = harga pembelian - harga penjualan

Contoh 1.1

Seorang pedangan mobil bekas di daerah bandar lampung (Lampung) membeli sebuah mobil Kijang Innova bekas seharga Rp. 230.000.000,00. Mobil itu memerlukan perbaikan besar dengan biaya Rp. 10.000.000,00. Setelah diperbaiki mobil itu dijual kepada pembeli dengan keuntungan Rp. 4.250.000,00. Berapa hargaa jual mobil tersebut?

Penyelesaian:
Harga Beli = HB
Harga Jual = HJ

HB (modal)
= Rp.230.000.000,00 + Rp.10.000.000,00
= Rp.240.000.000,00

Diketahui keuntungan = Rp. 4.250.000,000
HJ = Keuntungan + Harga beli
      = Rp.4.250.000,00 + Rp.240.000.000
      = Rp.244.250.000,00
Jadi, harga jual mobil itu adalah Rp.244.250.000,00.


2). Persentase Untung dan Rugi

Persentase untung 
= (untung : harga pembelian) x 100%

Persentase rugi
(rugi : harga pembelian) x 100%

Contoh 1.2
Seorang pedagang buah membeli jeruk manis sebanyak 80 kg dengan harga Rp.500.000,00. Kemudian jeruk-jeruk itu dijual kembali Rp.7.500,00 per kg. Tentukanlah:
a. harga penjualan
b. keuntungan yang diperoleh
c. persentase keuntungannya!

Penyelesaian:
Harga beli 80 kg adalah Rp.500.000,00
a. Harga penjualan
    = 80 kg  x  Rp.7.500,00 per kg
    = Rp.600.000,00

b. Keuntungan
    = Rp.600.000,00 - Rp.500.000,00
    = Rp.100.000,00

c. Persentase keuntungan
    = (untung : harga beli) x 100%
    = (100.000 : 500.000) x 100%
    =  20%

Contoh 1.3
Harga pembelian satu lusin buku tulis Rp. 48.000,00 bila 1 buku tulis dijual dengan harga Rp. 5.000,00. Maka persentase untung dari pembelian adalah...

Penyelesaian:
Harga beli 1 lusin buku = Rp. 48.000,00
Harga jual 1 buku = Rp.5.000,00

Harga jual 1 lusin buku:
= 12 x Rp.5.000,00
= Rp. 60.000,00

Untung
= harga jual - harga beli
= Rp. 60.000,00 - Rp. 48.000,00
= Rp. 12.000,00

Jadi, Persentase untungnya adalah
= (untung : harga beli)  x 100%
= (Rp. 12.000,00 : Rp. 48.000) x 100%
=  0,25 x 100%
25%

B. Diskon, Bruto, Neto, dan Tara

1). Diskon (Potongan Harga)
Potongan Harga sering disebut diskon atau korting. Diskon adalah potongan yang diberikan oleh penjual kepada pembeli karena membeli barang dalam jumlah besar (banyak). Diskon biasnya dinyatakan dengan persentase (%), misal diskon 25%. Adapun adalah potongan harga dalam jumlah pembelian yang kecil. Besarnya potongan harga dapat dirumuskan sebagai berikut.
Potongan harga
= persentase potongan harga x harga semula

Persentase potongan harga
= (potongan harga : harga semula) x 100%

Harga setelah dikenai potongan harga
= harga semula – potongan harga

Contoh 1.4

Bu Siti membeli baju ditoko Anugrah Sejahtera seharga Rp.150.000,00. Toko Anugrah Sejahtera memberika diskon 20% untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus bu Siti bayarkan?

Penyelesaian:
Harga pembelian = Rp.150.000,00

Diskon 20%
= 20% x Rp.150.000,00
= Rp.30.000,00

Uang yang harus dibayar
= Rp. 150.000,00 - Rp. 30.000,00
= Rp. 120.000,00
Jadi, uang yang harus dibayar oleh bu Siti sebesar Rp. 120.000,00


2). Potongan Jumlah atau Berat

Potongan jumlah atau berat sering disebut Potongan Tara. Tara dapat berupa berat pembungkus (kemasan). Potongan tara merupakan potongan jumlah atau berat barang karena adanya berat pembungkus (kemasan). Tara biasanya dinyatakan dalam persentase (%), misalnyaa tara 10%. Neto merupakan jumlah atau berat bersih suatu barang (tanpa pembungkus). Bruto merupakan berat barang atau benda seluruhnya termasuk berat kemasannya. Dengan demikian, dapat dirumuskan.
Bruto  = Neto + Tara

Neto    = Bruto – Tara

Tara    = Bruto  Neto
Besarnya neto dan tara jika diketahui persentasenya terhadap bruto dirumuskan sebagai berikut.
Neto = Persentase Neto x Bruto

Tara = Persentase Tara x Bruto

Persentase Neto = (Neto : Bruto) x 100%

Persentase Tara = (Tara : Bruto) x 100%

Contoh 1.5

Ibu Anita Febriana membeli 10 kaleng susu. Di setiap kaleng susu tersebut tertulis neto 1/2 kg. Setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu tersebut 20 kg. Berapakah bruto dan tara pada setiap kaleng susu tersebut?

Penyelesaian:
Bruto setiap kaleng
= 20 kg : 10
= 2 kg

Tara setiap kaleng
= Bruto - Neto
= 2 kg - 1/2 kg
= 1,5 kg

C. BUNGA TABUNGAN DAN PAJAK
1). Bunga
    Jika tabungan atau modal (M) rupiah yang ada di bank mendapat bunga p% per tahun maka:
Bunga n Tahun =  n x p% x M

Bunga n Bulan = (n/12) x p% x M

Bunga n hari = (n/360) x p% x M

Contoh 1.6

Mas Tiar meminjam uang di bank BRI sebesar Rp.2.000.000,00 dengan bunga 12% per tahun. Hitung jumlah uang yang harus dibayar oleh mas Tiar jika ia meminjam selama 6 bulan.

Penyelesaian:
Besar modal (uang tabungan)
= Rp. 2.000.000,00

Bunga 1 tahun 12%

Bunga 6 bulan
= (6/12) x p% x M
= (6/12) x 12% x Rp. 2.000.000,00
= (1/2) x 12% x Rp. 2.000.000,00
= 6% x Rp. 2.000.000,00
= Rp. 120.000,00


Jadi, jumlah uang yang harus dikembalikan mas Tiar ke bank BRI selama 6 bulan yaitu:

= Rp. 2.000.000,00 + Rp. 120.000,00
= Rp. 2.120.000,00

Contoh 1.7
Ibu Indah meminjam uang di bank BRI sebesar Rp. 2.500.000,00 selama 10 bulan dengan bunga 15% per tahun. Tentukanlah cicilan ibu Indah untuk setiap bulannya!

Penyelesaian:
Besar  pinjaman = Rp. 2.500.000,00
Bunga 1 tahun = 15%

Jumlah bunga selama 10 bulan
= (10/12) x 15% x Rp. 2.500.000,00
= (5/6) x Rp. 375.000,00
= Rp. 312.500,00

Jadi, besar cicilan ibu Indah yang harus dibayar setiap bulannya adalah:
= (Rp. 2.500.000,00 + Rp. 312.000,00) : 10
= Rp. 2.812.500,00 : 10
= Rp. 281.250,00

Contoh 1.8
Ayah menyimpan uang di bank BRI Raman Utara. Setelah 8 bulan jumlah tabungannya menjadi Rp. 10.400.000,00. Bila bunga bank sebesar 6% per tahun, besar tabungan ayah mula-mula adalah...

Penyelesaian:
Misal:
Tabungan Awal = TA
Tabungan Mula-mula = TM
TA = Rp. 10.400.000,00

TA = ((8/12) x 6% x TM) + TM
Rp. 10.400.000,00 = 0,04 TM + TM
Rp. 10.400.000,00 = 1,04 TM
TM = Rp. 10.400.000,00 : 1,04
TM = Rp. 10.000.000,00

Jadi, tabungan mula-mula ayah adalah Rp. 10.000.000,00


2). Pajak

Pajak adalah sumbangan wajib yang diberikan oleh penduduk kepada negaranya. Di Indonesia ada tiga jenis pajak yang wajib bagi keluarga siswa.


a. Pajak Penghasilan (PPh)

Yang dikenai pajak ini adalah penghasilan berupa (gaji, upah, honorarium, tunjangan, dan hadiah). Perhitungan pajak berdasarkan pada ketentuan yang dibuat oleh Dirjen Pajak.


b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)

Yang dikenai pajak ini adalah barang hasil pengolahan pabrik, barang impor, dan jasa-jasa tertentu. Misalnya: minuman ringan, sepeda motor, mobil, barang-barang elektronik, alat-alat fotografi dll.


c. Pajak Bumi dan Bangunan (PBB)

Yang dikenai pajak ini adalah tanah dan bangunan yang ada di atasnya (rumah). Di indonesia, PBB ini hanya dikenakan pada tanah dan bangunan yang mempunyai harga jual di atas Rp. 12.000.000,00. Harga Rp. 12.000.000,00 kee bawah tidak dikenakan PBB. Besar PBB adalah 0,5% dari 20% harga yang dikenai pajak.

Contoh 1.9
Ibu Shinta menerima gaji setiap bulannya sebesar Rp. 3.000.000,00 dan harus membayar pajak sebesar 2,5%. Berapakah gaji bersih yang diterima ibu Shinta?

Penyelesaian:
Penghasilan kena pajak
= Rp. 3.000.000,00

Besar pajak penghasilan
= 2,5% x Rp. 3.000.000,00
= Rp. 75.000,00

Jadi, gaji ibu Shinta yang diterima setiap bulannya adalah Rp. 3.000.000,00 - Rp. 75.000,00 = Rp. 2.925.000,00


D. Kumpulan Soal dan Jawaban
1. Dewi membeli buku matematika secara online di aplikasi shopee sebesar Rp. 55.000,00. Dan ongkos kirim dibebankan oleh pembeli sebesar 30% dari pembelian. Harga buku tersebut adalah...
   a. Rp. 72.000,00
   b. Rp. 72.500,00
   c. Rp. 71.000,00
   d. Rp. 71.500,00



Penyelesaian:

Harga buku = Rp. 55.000,00
Ongkos kirim = 30% x Rp. 55.000,00 = Rp. 16.500,00



Jadi, harga buku tersebut adalah Rp. 55.000,00 + Rp. 16.500,00 = Rp. 71.500,00





2. Seseorang membeli barang dengan harga Rp. 480.000,00. Agar ia memperoleh keuntungan sebesar 15%, maka barang tersebut harus dijual dengan harga....
   a. Rp. 372.000,00
   b. Rp. 484.000,00
   c. Rp. 552.000,00
   d. Rp. 664.000,00



Penyelesaian:

Harga Jual barang tersebut adalah
= (harga barang x 15%) + harga barang
= (Rp. 480.000,00 x 15%) + Rp. 480.000,00
= Rp. 72.000,00 + Rp. 480.000,00
= Rp.  552.000,00



3. Sebuah barang dijual dengan harga Rp. 75.000,00 mendapat keuntungan 15% dari harga pembelian. Maka harga pembelian barang tersebut adalah....

a. Rp. 62.000,00
b. Rp. 63.000,00
c. Rp. 62.750,00
d. Rp. 63.750,00



Penyelesaian:

Harga Pembelian barang tersebut adalah
= harga jual - (harga jual x %untung)
Rp. 75.000,00 - (Rp. 75.000,00 x 15%)
Rp. 75.000,00 - Rp. 11.250,00
= Rp. 63.750,00


4. Pada saat menjelang lebaran toko pakaian "Busana Indah Sejahtera" memberikan diskon besar-besaran yaitu 30% kepada para pembeli. Dini membeli celana panjang seharga Rp. 75.000,00, baju kemeja lengan panjang seharga Rp. 40.000,00 dan rok seharga Rp. 120.000,00 maka Dini harus membayar...

a. Rp. 164.500,00

b. Rp. 162.000,00
c. Rp. 170.750,00

d. Rp. 165.500,00



Penyelesaian:
Total Harga
Rp. 75.000,00 + Rp. 40.000,00 + Rp. 120.000,00
= Rp. 235.000,00



Besar diskon

= Rp. 235.000,00 x 30%
= Rp. 70.500,00

Total harga - besar diskon
= Rp. 235.000,00 - Rp. 70.500,00
= Rp. 164.500,00
Jadi, Dini harus membayar  Rp. 164.500,00





Sumber:

Buku Matematika SMP/Mts kelas VII Sinar siswa rajin dan pintar.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel