Soal dan Pembahasan - Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Haii gaes kali ini bachtiarmath.com akan melanjutkan membahas soal-soal yang ada dibuku LKS Kelas VII SMP/MTs Karangan Drs. Sunardi. Namun, pada kesempatan ini saya cuma akan membahas latihan - 2 (Bilangan Berpangkat Bulat Positif) halaman 15 - 16. Untuk Latihan 4 dan  Latihan 5 akan saya bahas pada kesempatan selanjutnya.

Sebelum masuk ke contoh soal disini saya akan membahhas sedikit tentang sifat-sifat bilangan berpangkat, yang nantinya akan digunakan dalam proses pengerjaan soal-soalnya.

Kemudian saya juga akan membahas sifat-sifat bentuk akar, karena pada materi bilangan berpangkat ini kebanyakan soal-soalnya berhubungan dengan akar.

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

Berikut ini adalah sifat-sifat perkalian & pembagian bilangan bulat positif.
  1. am x an = am + n 
  2. am : an = am - n 
  3. (am)n = am x n
  4. (a x b)m = am x bm 
  5. (a : b)m = am : bm 
Berikut ini adalah sifat-sifat lain dari bilangan berpangkat.
  1. a0 = 1
  2. a1 = a
  3. a-n = 1/an 
Sifat-sifat Bentuk Akar

Bentuk akar adalah kebalikan dari bentuk pangkat. Misalkan diketahui suatu bilangan berpangkat, an = b, maka bentuk akarnya adalah  = a.


Berikut ini adalah soal-saol bilangan berpangkat bulat positif beserta pembahasannya.


Soal No 1

Hitunglah hasil pemangkatan berikut:
a.  28 
b.  53 

Penyelesaian:

a.  28 =  2x2x2x2x2x2x2x2
         =  4 x 4 x 4 x 4
         =  16 x 16
         =  256

b.  53 = 5x5x5
         =  25 x 5
         =  125


Soal No 2

Hitunglah hasil pemangkatan bilangan negatif berikut ini:
a.  (-3)8 
b.  (-2)5 

Penyelesaian:

a.  (-3)8 = (-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)
              =  9 x 9 x 9 x 9
              =  81 x 81
              =  6.561

b.  (-2)5 = (-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)
              =  4 x 4 x (-2)
              =  16 x (-2)
              =  -32


Soal No 3

Tentukan hasil pemangkatan bilangan pecahan berikut:
a.  (2/5)2
b.  (1/3)2 

Penyelesaian:



Soal No 4

Sederhanakan operasi pangkat berikut:
a.  a5 x a7 
b.  a8 : a7 x a2 

Penyelesaian:
a.  a5 x a7 = a5+7 = a12 

b.  a8 : a7 x a2 = a8 : a7+2 
                       = a8 : a9 
                       =  a8-9 
                       =  a-1 
                       =  1/a


Soal No 5

Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut:
a.  22 x 24 
b.  213 : 73 

Penyelesaian:

a.  22 x 24 =  22+4 
                 =  26  
                 =  64

b.  213 : 73 = (21x21x21) : (7x7x7)
                  =  9.261 : 373
                  =  27


Soal No 6

Hitunglah hasil operasi pecahan berikut:
a.  (2/4)3 - (1/8)2 
a.  (3/5)2 x (1/2)3 

Penyelesaian:



Soal No 7

Tentukan hasil pengakaran berikut:
a.  
b.  

Penyelesaian:

a.    =  6
b.    =  18


Soal No 8

Tentukan hasil akar pangkat tiga berikut:
a.  
b.  

Penyelesaian:

a.    =  9
b.    =  28


Soal No 9

Hitunglah hasil operasi akar berikut:
a.   x 
b.   : 

Penyelesaian:



Soal No 10

Hitunglah hasil operasi 132 + 152 dan (13 + 15)2. Samakah hasilnya?

Penyelesaian:

132 + 152 = (13x13) + (15x15)
                =  169 + 225
                =  394

(13 + 15)2 = (28)2 
                  = 28 x 28
                  =  784
Jadi, hasil operasi 132 + 152 dan (13 + 15)2 tidak sama!

Baik itulah sedikit soal dan pembahasan dari materi bilangan berpangkat bulat positif yang bisa saya bagikan. Semoga bermanfaat..

0 Response to "Soal dan Pembahasan - Bilangan Berpangkat Bulat Positif"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel