Soal dan Pembahasan - Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Haii gaes kali ini bachtiarmath.com akan melanjutkan membahas soal-soal yang ada dibuku LKS Kelas VII SMP/MTs Karangan Drs. Sunardi. Namun, pada kesempatan ini saya cuma akan membahas latihan - 2 (Bilangan Berpangkat Bulat Positif) halaman 15 - 16. Untuk Latihan 4 dan  Latihan 5 akan saya bahas pada kesempatan selanjutnya.

Sebelum masuk ke contoh soal disini saya akan membahhas sedikit tentang sifat-sifat bilangan berpangkat, yang nantinya akan digunakan dalam proses pengerjaan soal-soalnya.

Kemudian saya juga akan membahas sifat-sifat bentuk akar, karena pada materi bilangan berpangkat ini kebanyakan soal-soalnya berhubungan dengan akar.

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

Berikut ini adalah sifat-sifat perkalian & pembagian bilangan bulat positif.

1. a^m x aⁿ = a^{m + n} 
2. a^m : aⁿ = a^{m - n} 
3. (a^m)ⁿ = a^{m x n}
4. (a x b)^m = a^m x b^m 
5. (a : b)^m = a^m : b^m 

Berikut ini adalah sifat-sifat lain dari bilangan berpangkat.

1. a⁰ = 1
2. a¹ = a
3. a^-n = 1/aⁿ 

Sifat-sifat Bentuk Akar

Bentuk akar adalah kebalikan dari bentuk pangkat. Misalkan diketahui suatu bilangan berpangkat, aⁿ = b, maka bentuk akarnya adalah  = a.

Berikut ini adalah soal-saol bilangan berpangkat bulat positif beserta pembahasannya.

Soal No 1

Hitunglah hasil pemangkatan berikut:

a.  2⁸ 

b.  5³ 

Penyelesaian:

a.  2⁸ =  2x2x2x2x2x2x2x2

         =  4 x 4 x 4 x 4

         =  16 x 16

         =  256

b.  5³ = 5x5x5

         =  25 x 5

         =  125

Soal No 2

Hitunglah hasil pemangkatan bilangan negatif berikut ini:

a.  (-3)⁸ 

b.  (-2)⁵ 

Penyelesaian:

a.  (-3)⁸ = (-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)x(-3)

              =  9 x 9 x 9 x 9

              =  81 x 81

              =  6.561

b.  (-2)⁵ = (-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)

              =  4 x 4 x (-2)

              =  16 x (-2)

              =  -32

Soal No 3

Tentukan hasil pemangkatan bilangan pecahan berikut:

a.  (2/5)²

b.  (1/3)² 

Penyelesaian:

Soal No 4

Sederhanakan operasi pangkat berikut:

a.  a⁵ x a⁷ 

b.  a⁸ : a⁷ x a² 

Penyelesaian:

a.  a⁵ x a⁷ = a⁵⁺⁷ = a¹² 

b.  a⁸ : a⁷ x a² = a⁸ : a⁷⁺² 

                       = a⁸ : a⁹ 

                       =  a^8-9 

                       =  a^-1 

                       =  1/a

Soal No 5

Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut:

a.  2² x 2⁴ 

b.  21³ : 7³ 

Penyelesaian:

a.  2² x 2⁴ =  2²⁺⁴ 

                 =  2⁶  

                 =  64

b.  21³ : 7³ = (21x21x21) : (7x7x7)

                  =  9.261 : 373

                  =  27

Soal No 6

Hitunglah hasil operasi pecahan berikut:

a.  (2/4)³ - (1/8)² 

a.  (3/5)² x (1/2)³ 

Penyelesaian:

Soal No 7

Tentukan hasil pengakaran berikut:

a.  

b.  

Penyelesaian:

a.    =  6

b.    =  18

Soal No 8

Tentukan hasil akar pangkat tiga berikut:

a.  

b.  

Penyelesaian:

a.    =  9

b.    =  28

Soal No 9

Hitunglah hasil operasi akar berikut:

a.   x 

b.   : 

Penyelesaian:

Soal No 10

Hitunglah hasil operasi 13² + 15² dan (13 + 15)². Samakah hasilnya?

Penyelesaian:

13² + 15² = (13x13) + (15x15)

                =  169 + 225

                =  394

(13 + 15)² = (28)² 

                  = 28 x 28

                  =  784

Jadi, hasil operasi 13² + 15² dan (13 + 15)² tidak sama!

Baik itulah sedikit soal dan pembahasan dari materi bilangan berpangkat bulat positif yang bisa saya bagikan. Semoga bermanfaat..

Share this post