15 Contoh Soal Operasi Aljabar beserta Pembahasanya
1.
Bentuk sederhana dari -3a(x - 2b) adalah ...
a.
3ax + 6ab
b.
-3ax + 6ab
c.
-3ax - 6ab
d.
3ax - 6ab
Penyelesaian:
-3a(x - 2b)
⇔ -3a.x - (-3a).2b
⇔ -3ax + 6ab
2.
Banyak suku pada bentuk aljabar x^3 - 3x^2 + 2x + 3
adalah ...
a.
6
b.
5
c.
4
d.
3
Penyelesaian:
Terdapat 4 suku yaitu, x^3, 3x^2, 2x dan 3
3.
Bentuk sederhana dari 6x - 3y + 3x + 7y adalah ...
a.
9x + 4y
b.
9x - 4y
c.
3x + 10y
d.
3x - 10y
Penyelesaian:
Kumpulkan suku-suku yang sejenis lalu jumlahkan!
6x - 3y + 3x + 7y
⇔ 6x + 3x - 3y + 7y
⇔ 9x + 4y
4.
Jika A = -12x - 9y dan B = 4x + 6y maka A - B adalah
...
a.
-8x -3y
b.
-8x - 15y
c.
-16x - 3y
d.
-16x - 15y
Penyelesaian:
A - B
⇔ (-12x - 9y) - (4x + 6y)
⇔ -12x - 9y - 4x - 6y
⇔ -12x - 4x - 9y - 6y
⇔ -16x - 15y
5.
(4x^2.y^3 -
6x^2y) : 2xy disederhanakan menjadi ...
a.
2xy^2 - 3x^2.y^2
b.
2xy^2 - 3xy
c.
2xy^2 - 3x
d.
2x^2.y^2 - 3x
Penyelesaian:
⇔ (4x^2.y^3 : 2xy) - (6x^2y : 2xy)
⇔ (2x.y^2) - (3x)
⇔ 2x.y^2 - 3x
6.
Bentuk sederhana dari 2(x - 3y + xy) - 2xy + 3x adalah
...
a.
4x - xy - 3y
b.
5x - xy - 4y
c.
4x - 6y + xy
d.
5x - 6y
Penyelesaian:
2(x - 3y + xy) - 2xy + 3x
⇔ 2x - 6y + 2xy - 2xy + 3x
⇔ 2x + 3x - 6y
⇔ 5x - 6y
7.
Bentuk sederhana dari 15x^2 - 3xy + 6y^2 - 18x^2 + 5xy
+ 2y^2 adalah ...
a.
3x^2 + 2xy - 8y^2
b.
3x^2 - 2xy + 8y^2
c.
-3x^2 + 2xy + 8y^2
d.
-3x^2 + 2xy - 4y^2
Penyelesaian:
15x^2 - 3xy + 6y^2 - 18x^2 + 5xy + 2y^2
⇔ 15x^2 - 18x^2 - 3xy +
5xy + 6y^2 + 2y^2
⇔ -3x^2 + 2xy + 8y^2
8.
Jumlah dari 2(3x^2 - 2x + 5) dan 3(6x^2 + 2x + 7)
adalah ...
a.
6x^2 + 4x + 10
b.
24x^2 + 2x - 11
c.
22x^2 + 2x - 12
d.
24x^2 + 2x + 19
Penyelesaian:
2(3x^2 - 2x + 5) + 3(6x^2 + 2x - 7)
⇔ (6x^2 - 4x + 10) + (18x^2 + 6x -
21)
⇔ 6x^2 + 18x^2 - 4x + 6x + 10
- 21
⇔ 24x^2 + 2x - 11
9.
Hasil pengurangan -6(5x + 4y - 13) dari -7(3y^2 + 2y -
7) adalah ...
a.
21y^2 - 10y - 30x + 29
b.
21y^2 - 10y + 30x + 29
c.
-21y^2 + 10y + 30x - 29
d.
-30y^2 + 10y + 21x + 29
Penyelesaian:
(-6(5x + 4y - 13)) - (-7(3y^2 + 2y - 7))
⇔ (-30x - 24y + 78) - (-21y^2 - 14
y + 49)
⇔ -30x - 24y + 78 + 21y^2 +14 y -
49
⇔ 21y^2 - 24y +14 y - 30x + 78
- 49
⇔ 21y^2 - 10y - 30x + 29
10.
Hasil kali dari (2x - 2).(x + 5) adalah ...
a.
2x^2 - 12x - 10
b.
2x^2 + 12x - 10
c.
2x^2 + 8x - 10
d.
2x^2 - 8x - 10
Penyelesaian;
(2x - 2).(x + 5)
⇔ 2x.x + 2x.5 - 2.x - 2.5
⇔ 2x^2 + 10x - 2x - 10
⇔ 2x^2 + 8x - 10
a.
2x - 1
b.
x - 2
c.
x + 2
d.
2x + 1
, x^2 - 4 difaktorkan
12. Bentuk sederhana dari adalah ...
Penyelesaian:
Menggunakan cara pemfaktoran!
13.
Faktor dari x^2 - 12x + 35 adalah ...
a.
(x + 7).(x + 5)
b.
(x - 7).(x + 5)
c.
(x - 35).(x - 1)
d.
(x - 7).(x - 5)
Penyelesaian:
Cari 2 angka apabila dikali (x) hasilnya 35 dan apabila
ditambah (+) hasilnya -12. Dan yang memenuhi persamaan tersebut adalah -7 dan
-5.
Jadi, hasil dari pemfaktoran x^2 - 12x + 35 adalah (x
- 7).(x - 5)
Bukti!
(x - 7).(x - 5)
= x.x - x.5 - 7.x - 7.(-5)
= x^2 - 12x + 35
↬ terbukti
14.
Hasil pengurangan 5x - 3 dan 9x - 6 adalah ...
a.
14x - 9
b.
4x - 3
c.
-4x + 3
d.
-14x - 9
Penyelesaian:
(5x - 3) - (9x - 6)
⇔ 5x - 3 - 9x - 6
⇔ 5x - 9x - 3 - 6
⇔ -4x - 9
15.
Hasil dari (x - y).(2x + 3y)
a.
2x^2 - 5xy - 3y^2
b.
2x^2 + xy - 3y^2
c.
x^2 - 5xy - y^2
d.
x^2 + xy - y^2
Penyelesaian:
(x - y).(2x + 3y)
⇔ x.2x + x.3y - y.2x + (-y).(3y)
⇔ 2x^2 + 3xy - 2xy - 3y^2
⇔ 2x^2 + xy - 3y^2