15 Contoh Soal Operasi Aljabar beserta Pembahasanya

1.      Bentuk sederhana dari -3a(x - 2b) adalah ...
a.       3ax + 6ab
b.      -3ax + 6ab
c.       -3ax - 6ab
d.      3ax - 6ab

Penyelesaian:
-3a(x - 2b)
-3a.x - (-3a).2b
-3ax + 6ab

2.      Banyak suku pada bentuk aljabar x^3 - 3x^2 + 2x + 3 adalah ...
a.       6
b.      5
c.       4
d.      3

Penyelesaian:
Terdapat 4 suku yaitu, x^3, 3x^2, 2x dan 3


3.      Bentuk sederhana dari 6x - 3y + 3x + 7y adalah ...
a.       9x + 4y
b.      9x - 4y
c.       3x + 10y
d.      3x - 10y

Penyelesaian:
Kumpulkan suku-suku yang sejenis lalu jumlahkan!
6x - 3y + 3x + 7y
6x  + 3x - 3y + 7y
9x + 4y


4.      Jika A = -12x - 9y dan B = 4x + 6y maka A - B adalah ...
a.       -8x -3y
b.      -8x - 15y
c.       -16x - 3y
d.      -16x - 15y

Penyelesaian:
A - B
(-12x - 9y) - (4x + 6y)
-12x - 9y - 4x - 6y
-12x - 4x - 9y - 6y
-16x - 15y


5.       (4x^2.y^3 - 6x^2y) : 2xy disederhanakan menjadi ...
a.       2xy^2 - 3x^2.y^2
b.      2xy^2 - 3xy
c.       2xy^2 - 3x
d.      2x^2.y^2 - 3x


Penyelesaian:
      
(4x^2.y^3 : 2xy) - (6x^2y : 2xy)
(2x.y^2) - (3x)
2x.y^2 - 3x


6.      Bentuk sederhana dari 2(x - 3y + xy) - 2xy + 3x adalah ...
a.       4x - xy - 3y
b.      5x - xy - 4y
c.       4x - 6y + xy
d.      5x - 6y

Penyelesaian:
2(x - 3y + xy) - 2xy + 3x
2x - 6y + 2xy - 2xy + 3x
2x + 3x - 6y
5x - 6y


7.      Bentuk sederhana dari 15x^2 - 3xy + 6y^2 - 18x^2 + 5xy + 2y^2 adalah ...
a.       3x^2 + 2xy - 8y^2
b.      3x^2 - 2xy + 8y^2
c.       -3x^2 + 2xy + 8y^2
d.      -3x^2 + 2xy - 4y^2

Penyelesaian:
15x^2 - 3xy + 6y^2 - 18x^2 + 5xy + 2y^2
15x^2  - 18x^2 - 3xy + 5xy + 6y^2  + 2y^2
-3x^2 + 2xy + 8y^2


8.      Jumlah dari 2(3x^2 - 2x + 5) dan 3(6x^2 + 2x + 7) adalah ...
a.       6x^2 + 4x + 10
b.      24x^2 + 2x - 11
c.       22x^2 + 2x - 12
d.      24x^2 + 2x + 19

Penyelesaian:
2(3x^2 - 2x + 5) + 3(6x^2 + 2x - 7)
(6x^2 - 4x + 10) + (18x^2 + 6x - 21)
6x^2 + 18x^2 - 4x + 6x + 10 - 21
24x^2 + 2x - 11


9.      Hasil pengurangan -6(5x + 4y - 13) dari -7(3y^2 + 2y - 7) adalah ...
a.       21y^2 - 10y - 30x + 29
b.      21y^2 - 10y + 30x + 29
c.       -21y^2 + 10y + 30x - 29
d.      -30y^2 + 10y + 21x + 29

Penyelesaian:
(-6(5x + 4y - 13)) - (-7(3y^2 + 2y - 7))
(-30x - 24y + 78) - (-21y^2 - 14 y + 49)
-30x - 24y + 78 + 21y^2 +14 y - 49
21y^2 - 24y +14 y - 30x + 78 - 49
21y^2 - 10y - 30x + 29


10.      Hasil kali dari (2x - 2).(x + 5) adalah ...
a.       2x^2 - 12x - 10
b.      2x^2 + 12x - 10
c.       2x^2 + 8x - 10
d.      2x^2 - 8x - 10

Penyelesaian;
(2x - 2).(x + 5)
2x.x + 2x.5 - 2.x - 2.5
2x^2 + 10x - 2x - 10
2x^2 + 8x - 10


11.   
a.       2x - 1
b.      x - 2
c.       x + 2
d.      2x + 1

Penyelesaian:








 , x^2 - 4 difaktorkan






12. Bentuk sederhana dari  adalah ...


Penyelesaian:
Menggunakan cara pemfaktoran!



13.      Faktor dari x^2 - 12x + 35 adalah ...
a.       (x + 7).(x + 5)
b.      (x - 7).(x + 5)
c.       (x - 35).(x - 1)
d.      (x - 7).(x - 5)

Penyelesaian:
Cari 2 angka apabila dikali (x) hasilnya 35 dan apabila ditambah (+) hasilnya -12. Dan yang memenuhi persamaan tersebut adalah -7 dan -5.
Jadi, hasil dari pemfaktoran x^2 - 12x + 35 adalah (x - 7).(x - 5)

Bukti!
(x - 7).(x - 5)
= x.x - x.5 - 7.x - 7.(-5)
= x^2 - 12x + 35 
terbukti


14.      Hasil pengurangan 5x - 3 dan 9x - 6 adalah ...
a.       14x - 9
b.      4x - 3
c.       -4x + 3
d.      -14x - 9

Penyelesaian:
(5x - 3) - (9x - 6)
5x - 3 - 9x - 6
5x - 9x - 3 - 6
-4x - 9


15.      Hasil dari (x - y).(2x + 3y)
a.       2x^2 - 5xy - 3y^2
b.      2x^2 + xy - 3y^2
c.       x^2 - 5xy - y^2
d.      x^2 + xy - y^2

Penyelesaian:
(x - y).(2x + 3y)
x.2x + x.3y - y.2x + (-y).(3y)
2x^2 + 3xy - 2xy - 3y^2
2x^2 + xy - 3y^2

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel