Cara Menentukan Tautologi dan Kontradiksi
Sebelum kita lanjut ke materi, kita harus mengetahui terlebih dahulu tautologi dan kontradiksi? mari simak penjelasan berikut ini:
Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (T), tidak perduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya.
Kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai salah (F), tidak perduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya.
Contoh
Tunjukan bahwa kalimat-kalimat dibawah ini adalah tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran.
a. (p ˄ q) → q
b. q → (p ˅ q)
Jawab:
a. Tabel kebenaran (p ˄ q) → q
p
|
q
|
p ˄ q
|
(p ˄ q) → q
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
⸫ Oleh karena semua baris pada kolom (p ˄ q) → q bernilai T, maka (p ˄ q) → q merupakan tautologi.
b. Tabel kebenaran q → (p ˅ q)
p
|
q
|
p ˅ q
|
q→ (p ˅ q)
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
⸫ Oleh karena semua baris pada kolom q → (p ˅ q) bernilai T, maka q → (p ˅ q) merupakan tautologi.