Cara Menambah, Mengurang, Membagi, dan Mengalikan FUNGSI

Jumlah Selisih, Hasil Kali, dan Hasil Bagi

Seperti bilangan, fungsi juga dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan, dan dibagi (kecuali jika penyebut nol) untuk membuat fungsi baru. Jika f dan g adalah fungsi, maka untuk x yang berada di kedua daerah asal f dan g (artinya untuk x ∈ D(f) ∩ D(g)) kita mendefinisikan fungsi f + g, f - g, dan f.g dengan rumus:

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

(f.g)(x) = f(x).g(x)

dan untuk rumus pembagian sebagai berikut:

Fungsi juga dapat dikalikan dengan konstanta. Jika c adalah bilangan real, maka fungsi cf didefinisikan untuk semua x dalam daerah asal f dengan:

(c.f)(x) = c.f(x)

Contoh:

Carilah daerah asal dan daerah hasil f, g, f + g, dan f.g.

Jawab:


     f(x) = x
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ x ∊ R}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 1}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 0}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 1}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 1}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 1}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 0}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ -1}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 0}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 1}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 0}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 1}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ }

    
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ -1}

Contoh 1.2
Carilah daerah asal dan daerah hasil f, g, f/g, dan  g/f.

Jawab:

     f(x) = 2
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ x = 2}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 1}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ 0 < x ≤ 2}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 1/2}

     f(x) = 1
    Daerah asal = {x ∣ x ∊ R}
    Daerah hasil = {x ∣ x = 1}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 0}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 1}

 

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 0}

    Daerah hasil = {x ∣ 0 < x ≤ 1}

    
    Daerah asal = {x ∣ x ≥ 0}
    Daerah hasil = {x ∣ x ≥ 1}

Share this post