Pergeseran Grafik Fungsi : Pergeseran Vertikal dan Pergeseran Horizontal

Cara umum untuk memperoleh fungsi baru dari fungsi yang sudah ada adalah dengan cara menambahkan konstanta ke setiap output dari fungsi yang sudah ada atau ke variabel inputnya. Gafik fungsi yang baru adalah grafik fungsi asal yang digeser searah vertikal atau horizontal dengan cara seperti ini.

Rumus Pergeseran:
Pergeseran Vertikal
y = f(x) + k

Menggeser grafik f k satuan ke atas jika k > 0
Menggeser grafik f ∣k∣ satuan ke bawah jika k < 0

Pergeseran Horizontal
y = f(x + h)

Menggeser grafik f h satuan ke kiri jika h > 0
Menggeser grafik f ∣h∣ satuan ke kanan jika h < 0

Contoh:
Diketahui f(x) = x^2, tentukan:
a. Gambarkan fungsi vertikal (naik 3, turun 4)
b. Gambarkan fungsi horizontal (ke kanan 3, ke kiri 4)

Jawab:
a. Gambar fungsi vertikal
    Fungsi asli : f(x) = x^2
    naik 3 = y = f(x) + k
                     = x^2 + 3

    turun 4 = y = f(x) - k
                       = x^2 - 4

    Keterangan:
    Gambar fungsi asli f(x) = x^2 warna hijau
    naik 3 = garis potong-potong warna merah
    turun 4 = garis potong-potong warna biru

b. Gambar fungsi horizontal

    fungsi asli : f(x) = x^2
    ke kanan 3 = y = (x - k)^2
                            = (x - 3)^2

    ke kanan 4 = y = (x + k)^2
                             = (x + 4)^2

    Keterangan:
    Gambar fungsi asli f(x) = x^2 warna hijau
    ke kanan 3 = garis potong-potong warna orange
    ke kiri 4 = garis potong-potong warna ungu


Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel