Pergeseran Grafik Fungsi : Pergeseran Vertikal dan Pergeseran Horizontal
Cara umum untuk memperoleh fungsi baru dari fungsi yang sudah ada adalah dengan cara menambahkan konstanta ke setiap output dari fungsi yang sudah ada atau ke variabel inputnya. Gafik fungsi yang baru adalah grafik fungsi asal yang digeser searah vertikal atau horizontal dengan cara seperti ini.
Rumus Pergeseran:
Pergeseran Vertikal
y = f(x) + k
Menggeser grafik f k satuan ke atas jika k > 0
Menggeser grafik f ∣k∣ satuan ke bawah jika k < 0
Pergeseran Horizontal
y = f(x + h)
Menggeser grafik f h satuan ke kiri jika h > 0
Menggeser grafik f ∣h∣ satuan ke kanan jika h < 0
Contoh:
Diketahui f(x) = x^2, tentukan:
a. Gambarkan fungsi vertikal (naik 3, turun 4)
b. Gambarkan fungsi horizontal (ke kanan 3, ke kiri 4)
Jawab:
a. Gambar fungsi vertikal
Fungsi asli : f(x) = x^2
naik 3 = y = f(x) + k
= x^2 + 3
turun 4 = y = f(x) - k
= x^2 - 4
Keterangan:
Gambar fungsi asli f(x) = x^2 warna hijau
naik 3 = garis potong-potong warna merah
turun 4 = garis potong-potong warna biru
a. Gambar fungsi vertikal
Fungsi asli : f(x) = x^2
naik 3 = y = f(x) + k
= x^2 + 3
turun 4 = y = f(x) - k
= x^2 - 4
Keterangan:
Gambar fungsi asli f(x) = x^2 warna hijau
naik 3 = garis potong-potong warna merah
turun 4 = garis potong-potong warna biru
b. Gambar fungsi horizontal
fungsi asli : f(x) = x^2
ke kanan 3 = y = (x - k)^2
= (x - 3)^2
ke kanan 4 = y = (x + k)^2
= (x + 4)^2
Keterangan:
Gambar fungsi asli f(x) = x^2 warna hijau
ke kanan 3 = garis potong-potong warna orange
ke kiri 4 = garis potong-potong warna ungu
