Integral Tentu: Rumus, Sifat-sifat Integral Tentu, dan Contohnya

Bachtiarmath.com | baik pada kesempatan kali ini bachtiarmath.com akan membahas tentang materi Integral Tentu. Materi ini adalah lanjutan dari materi Integral Tak Tentu.

Apa perbedaan integral tak tentu dengan integral tentu? untuk membedakannya sangat mudah sekali, dilihat dari lambang saja sudah berbeda. Perbedaan secara sederhananya adalah integral tak tentu tidak mempunyai batas, sedangkan integral tentu mempunyai batas yaitu a sampai b.

https://www.pixabay.com

Untuk mengetahui apasih itu integral tentu? mari simak penjelasan berikut ini. Semoga kalian paham apa yang saya jelaskan, apabila ingin ditanyakan silahkan hubungi saya melalui contact di navigasi bawah.

Integral Tentu

Jika fungsi f terdefinisi pada interval [a, b] maka   adalah integral tentu terhadap fungsi f dari a ke b. Pengintegralannya dituliskan sebagai berikut.

dengan:
f(x) = fungsi integran
a     = batas bawah
b    = batas atas

a). Teorema Dasar Kalkulus

Berdasarkan definisi integral tentu, maka dapat diturunkan suatu teorema yang disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus.

Jika f kontinu pada interval [a, b] dan andaikan F sembarang antiturunan dari f pada interval tersebut, maka:

Dalam pengerjaan menghitung integral tentu ini akan lebih mudah jika kalian menggunakan sifat-sifat berikut ini.

b). Sifat-sifat Integral Tentu

Sifat 1, Kelinieran

Jika f dan g terintegralkan pada interval [a, b] dan k suatu konstanta, maka berlaku:

Sifat 2, Perubahan Batas

Jika f dan g terintegralkan pada interval [a, b], maka berlaku:

Sifat 3, Penambahan Interval

Jika f dan g terintegralkan pada suatu interval yang memuat tiga titik a, b, dan c, maka berlaku:

Sifat 4, Kesimetrian

a. Jika f fungsi genap, maka:

b. Jika f fungsi ganjil, maka:

Contoh 1.1

Tentukan integral dibawah ini dengan menggunakan sifat-sifat integral tentu.

Jawab:

       Bukti:
       

Share this post