Teknik Integral Subsitusi: Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan
Bachtiarmath.com | pada kesempatan ini bachtiarmath.com akan membahas dan mengulas sedikit materi tentang teknik integral subsitusi. Integral subsitusi ini berasal dari sub bab teknik pengintegralan.
Lalu teknik pengintegralan ini dibagi menjadi dua, yaitu teknik integral subsitusi dan teknik integral parsial. Namun pada kesempatan ini bachtiarmath.com hanya membahas tentang integral subsitusi. Dan untuk teknik integral parsial, akan dibahas pada kesempatan selanjutnya.
Lalu teknik pengintegralan ini dibagi menjadi dua, yaitu teknik integral subsitusi dan teknik integral parsial. Namun pada kesempatan ini bachtiarmath.com hanya membahas tentang integral subsitusi. Dan untuk teknik integral parsial, akan dibahas pada kesempatan selanjutnya.
 |
| https://www.pixabay.com |
Aturan Integral Subsitusi
Jika u suatu fungsi yang dapat di diferensiasikan dan r suatu bilangan rasional tak nol, maka berlaku:
di mana c adalah konstanta dan r ≠ -1.
Bentuk Umum:
Untuk melakukan pengerjaan integral subsitusi, kita harus memisalkan u atau v atau z. Hurufnya bebas, tetapi yang lebih umum yang digunakan adalah u, maka kita memakai u saja. Berikut ini adalah bentuk umum cara pengerjaan integral subsitusi. Tetapi sebelumnya saya akan memberikan tahapan untuk mengerjakan integral subsitusi.
Tahapan Mengerjakan integral subsitusi:
- Langkah Pertama kita harus memisalkan u terlebih dahulu, setelah itu cari dx nya.
- Selanjutnya, kita harus mengganti fungsi yang dimisalkan tadi menjadi u, lalu masukkan hasil dx yang yang sudah dicari sebelumnya. Kemudian operasikan integral tersebut.
- Setelah jawaban sudah tidak bisa dioperasikan lagi, maka kembalikan pemisalan u kedalam fungsi semula.
Berikut ini penjelasan dari tahapan diatas:
Untuk lebih jelas dan paham, mari kita langsung saja ke contoh.
Contoh 1.1
Tentukan integral dibawah ini dengan teknik integral subsitusi!
Jawab:
Selanjutnya, kita akan membahas tentang teknik integral subsitusi yang terdapat batas a sampai b. Pengerjaannya sama seperti yang diatas, hanya saja kita harus menganti batasnya. Dengan cara mensubsitusikan batas a dan b ke pemilasan u, sehingga kita akan mendapat batas yang baru. Untuk lebih jelas dan paham, mari langsung saja ke contoh berikut ini.
Contoh 1.2
Tentukan integral dibawah ini dengan teknik integral subsitusi!
Jawab:
0 Response to "Teknik Integral Subsitusi: Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan"
Post a Comment