Pengertian Bilangan Bulat, Asli, Cacah, Prima dll

Haii gaes kali ini bachtiarmath.com akan membahas sedikit materi tentang pengertian bilangan bulat, asli, cacah, prima, rasional, dll beserta contohnya. Sebelum kepengertian bilangan bulat saya akan menjelaskan pengertian dari bilangan.

Pengertian Bilangan

Apasih yang dimaksud dengan bilangan? Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan

Macam-macam Bilangan

Baik berikut ini adalah pengertian dari macam-macam bilangan beserta contoh dan pembuktiannya.

1. Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan positif, nol, dan negatif yang memiliki sisa pembagian nol. Maksud dari sisa pembagian nol adalah seperti contoh berikut ini:

Dari soal dibawah ini manakah yang merupakan bilangan bulat!

a.  4/2                       c.  -10/3

b.  -8/4                     d.  -7/4

c.  7/3

Pembahasan:

a.  4/2 = 2sisa 0 (bilangan bulat)

b.  -8/4 = -2 sisa 0 (bilangan bulat

c.  7/3 = 2 sisa 1 (bukan bilangan bulat)

d.  -10/3 = -3 sisa 1 (bukan bilangan bulat)

e.  -7/4 = -1 sisa 3 (bukan bilangan bulat)

Dari masalah diatas didapatkan kesimpulan:

• Bilangan bulat, B = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

2. Bilangan Asli

Bilangan asli adalah bilangan positif yang dimulai dari bilangan satu keatas.

Contoh: N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

3. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan positif yang dimulai dari bilangan nol keatas.

Contoh: C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

4. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...}

5. Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah bilangan yang cara menentukannya menggunakan rumus "2n - 1", dimana n adalah bilangan bulat atau bilangan asli.

Contoh: Ga = {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Apakah bisa menggunakan rumus "2n + 1"? bisa, cuma rumus ini kurang tepat. Karena, apabila disubsitusikan dengan bilangan asli yaitu 1, maka akan dimulai dari 3. Sedangkan angka 1 itu juga termasuk bilangan ganjil, jadi rumus "2n + 1" kurang tepat.

6. Bilangan Genap

Bilangan genap adala bilangan yang habis ketika dibagi menjadi dua (mempunyai sisa nol) atau bilangan yang dinyatakan dengan rumus "2n" dimana n adalah bilangan bulat atau bilangan asli.

Contoh: Ge = {..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}

7. Bilangan Komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 tetapi bukan termasuk dalam bilangan prima.

Contoh: K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...}

8. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut pembilang dan bilangan b disebut penyebut.

Bilangan pecahan ini merupakan kebalikan dari bilangan bulat. Bilangan bulat mempunyai sisa pembagian nol, kalau bilangan pecahan harus mempunyai sisa pembagin yang lebih dari nol. Seperti contoh berikut ini:

Dibawah ini manakah yang merupakan bilangan pecahan!

a.  3/8

b.  4/2

c.  1/5

d.  6/5

Pembahasan:

a.  8/3 merupakan bilangan pecahan

a.  4/2 = 2 sisa 0 (bukan bilangan pecahan)

c.  1/5 merupakan bilangan pecahan

d.  6/5 merupakan bilangan pecahan

Contoh lain dari bilangan pecahan: H = {1/2, 2/3, 3/4, 5/2, ...}

9. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat dan b ≠ 0.

Contoh: Q = {1/4, 3/4, ...}

10. Bilangan Irrasional

Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan/bilangan rasional.

Contoh: I = {, , , , ...}

Keterangan:  = 2, dan  = 3 berarti  dan  bukan bilangan irrasional.

11. Bilangan Real

Bilangan Real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional itu sendiri.

Contoh: R = {0, 1, 1/4, 2/3, , , ...}

12. Bilangan Imajiner

Definisinya, bilangan yang dinyatakan dengan "i" dan didefinisikan sebagai i = akar -1, akar -2 dll.

13. Bilangan Positif

Bilangan positif adalah bilangan yang berada pada deret ukur garis bilangan yang dimulai dari nol kearah kanan tanpa batas {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} dan juga meliputi angka dibelakang koma {(0,1), (0,2), (0,25), (0,3), ...}.

14. Bilangan Negatif

Bilangan negatif adalah kebalikan dari bilangan positif, yaitu bilangan yang berada pada deret ukur garis bilangan yang dimulai dari -1 kearah kiri tanpa batas {-1, -2, -3, -4, ...} dan juga meliputi angka dibelakang koma {(-0,1), (-0,2), (-0,25), (-1,3), ...}.

Mungkin itu saja artikel singkat yang dapat saya bagikan semoga bermanfaat..

Share this post