Soal dan Pembahasan - Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Hai gaes bertemu lagi dengan mimin bachtiarmath.com, kali ini mimin akan membagikan soal dan pembahasan materi persamaan linear satu variabel (PLSV) yang mimin ambil dari Modul Matematika SMP/MTs Kelas VII Karangan Drs. Sunardi. Berikut ini adalah soal dan pembahasannya:


1. Tentukan persamaan linear satu variabel atau bukan.
  • (a)  4x + 6y = y - 2x
  • (b)  9 - 3(a + 1) = 2a + 5
  • (c)  (x - 4) : 3 + (3 - 6x) : 2 = 4x
  • (d)  (3 - 2x)2 = 4 - x
Jawab:
  • Bukan, karena terdapat dua variabel yaitu x dan y
  • Merupakan PLSV, karena hanya terdapat satu variabel yaitu variabel "a"
  • Merupakan PLSV, karena hanya terdapat satu variabel yaitu variabel "x"
  • Bukan, karena terdapat dua variabel yaitu variabel x dan x2

2. Tentukan persamaan linear yang ekuivalen "4x + 6 = 2x - 8" dengan cara berikut:
  • (a)  Menambahkan 5 pada kedua ruas persamaan
  • (b)  Mengurangkan 7 pada kedua ruas persamaan
  • (c)  Mengali dengan 4 pada kedua ruas persamaan
  • (d)  Membagi dengan 2 pada kedua ruas persamaan
Jawab:

a.  4x + 6 + 5  =  2x - 8 + 5
     =>  4x + 11 =  2x - 3

b.  4x + 6 - 7  =  2x - 8 - 7
     =>  4x - 1  =  2x - 15

c.  4(4x + 6)  =  4(2x - 8)
    =>  16x + 24  =  8x - 32

d.  (4x + 6) : 2  =  (2x - 8) : 2
     =>  2x + 3  =  x - 4


3. Tentukan tiga persamaan yang ekuivalen dengan setiap persamaan linear berikut:
  • (a)  6x + 7 = 18
  • (b)  9 - x = 5x
  • (c)  2x + 24 = 45 - 3x
  • (d)  (2x + 5) : 3 = (8 - x) : 2
Jawab:

a.  6x + 7 = 18
     Kedua ruas ditambah 18:
     =>  6x + 7 + 18  =  18 + 18
     =>  6x + 25  =  36

     Kedua ruas dikurangi 7:
     =>  6x + 7 - 7  =  18 - 7
     =>  6x  =  11

    Kedua ruas dikali 2:
    =>  2(6x + 7)  =  2(18)
    =>  12x + 14  =  36


b.  9 - x = 5x
     Kedua ruas dikurangi 9:
     =>  9 - x - 9  =  5x - 9
     =>  x  =  5x - 9

    Kedua ruas dikali 2:
    =>  2(9 - x)  =  2(5x)
    =>  18 - 2x  =  10x

    Kedua ruas dibagi 3:
    =>  (9 - x) : 3  =  (5x) : 3
          Dikali silang diperoleh:
    =>  3(9 - x)  =  3(5x)
    =>  27 - 3x  =  15x


c.  2x + 24 = 45 - 3x
     Kedua ruas ditambah 3x:
     =>  2x + 24 + 3x  =  45 - 3x + 3x
     =>  5x  + 24  =  45

     Kedua ruas dikurang 2x:
     =>  2x + 24 - 2x  =  45 - 3x - 2x
     =>  24  =  45 - 5x

     Kedua ruas dikali 2:
     =>  2(2x + 24)  =  2(45 - 3x)
     =>  4x + 48  = 90 - 6x


d.  (2x + 5) : 3  =  (8 - x) : 2
     Dikali silang didapatkan:
     =>  2(2x + 5)  =  3(8 - x)
     =>  4x + 10  =  24 - x

     Kedua ruas ditambah x:
     =>  4x + 10 + x  =  24 - x + x
     =>  5x + 10  =  24

     Kedua ruas dikurang 4x:
     =>  4x + 10 - 4x  =  24 - x - 4x
     =>  10  =  24 - 5x

     Kedua ruas dikali 2:
     =>  2(4x + 10)  =  2(24 - x)
     =>   8x + 20  = 48 - 2x


4. Tentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel berikut:
  • (a)  3x + 14 = 23
  • (b)  8 - 4x = 2x + 20
  • (c)  2(x + 3) = -4 - 3x
  • (d)  5x - 3(3 - x) = 21 + 5(2x + 3)
  • (e)  x - 2(1/2) = 2x + 4(1/4)
  • (f)  4(2x + 3) = 3(x - 4)
  • (g)  (8 - 3x) : 4 + (x - 1) : 3 = (5x : 2) - 6
Jawab:

a.  3x + 14 = 23
     =>  3x  =  23 - 14
     =>  3x  =  9
     =>    x  =  9/3
     =>    x  =  3

b.  8 - 4x = 2x + 20
     =>  -4x - 2x  =  20 - 8
     =>  -6x  =  12
     =>     x  =  12/-6
     =>     x  =  -2

c.  2(x + 3) = -4 - 3x
     =>  2x + 6  =  -4 - 3x
     =>  2x + 3x  =  -4 - 6
     =>  5x  =  -10
     =>    x  =  -10/5
     =>    x  =  -2

d.  5x - 3(3 - x) = 21 + 5(2x + 3)
     =>  5x - 9 + 3x = 21 + 10x + 15
     =>  8x - 9  =  10x + 36
     =>  8x - 10x  =  36 + 9
     =>  -2x  =  45
     =>     x  =  45/-2

e.  x - 2(1/2) = 2x + 4(1/4)
     =>  x - 5/2  =  2x + 17/4
     =>  x - 2x  =  17/4 + 5/2
     =>  -x  =  27/4
     =>   x  =  -27/4

f.  4(2x + 3) = 3(x - 4)
     =>  8x + 12  =  3x - 12
     =>  8x - 3x  = -12 - 12
     =>  5x  =  -24
     =>    x  =  -24/5

g.  Untuk yang poin g silahkan buat latihan, berikut ini mimin kasih kunci jawabannya "x = 184/70" atau bisa disederhanakan menjadi "x = 92/35"


5. Umur kakek tiga kali umur kakak. Jika jumlah umur mereka 80 tahun, tentukan umur mereka masing-masing!

Jawab:

Umur kakek =  x
Umur kakak =  y
Umur kakek = 3 kali umur kakak = 3y

Umur kakek + umur kakak = 80
=>  3y + y  =  80
=>  4y  =  80
=>    y  =  80/4
=>    y  =  20

Jadi,
Umur kakek =  3y
                     =  3(20)
                     =  60 tahun

Umur kakak =  y
                     =  20 tahun


Mungkin itu saja soal dan pembahasan materi persamaan linear satu variabel yang dapat mimin bagikan, semoga bermanfaat.

0 Response to "Soal dan Pembahasan - Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel