Contoh Kalimat Terbuka dalam Matematika

Haii gaes kali ini mimin bachtiarmath.com akan melanjutkan membahas materi kalimat terbuka yang meliputi pengertian kalimat terbuka, contoh kalimat terbuka, cara menyelesaikan kalimat terbuka, kemudian terdapat juga soal dan pembahasan materi kalimat terbuka yang akan mimin bagikan.

Pengertian Kalimat Terbuka

Apasih itu kalimat terbuka dalam matematika? kalimat terbuka adalah sebuah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya. Jadi, bisa bernilai benar dan juga bisa bernilai salah (terdapat 2 kemungkinan). Kemudian, lambang yang terdapat pada kalimat terbuka adalah variabel atau peubah.

Contoh kalimat terbuka:

1. 3x + 4 = 19
2. 2x + 3 > 6
3. Tiga dikali jumlah roti di dalam keranjang ditambah 4 adalah dua puluh lima (dalam kalimat matematika: 3x + 4 = 25)
4. Suatu bilangan dikuadratkan kemudian dikurangi lima hasilnya sama dengan nol (dalam kalimat matematika: x² – 5 = 0)

Baca Juga: Kunci Jawaban Modul Matematika SMP Kelas VII Karangan Drs. Sunardi

Penyelesaian Kalimat Terbuka

Ketika suatu nilai variabel yang membuat kalimat terbuka menjadi kalimat yang bernilai benar, maka disebut penyelesaian.

Contoh:

1. Tentukan nilai kebenaran kebenaran dari kalimat 15 : 3 + 2 = 7!
2. Tentukan nilai kebenaran kebenaran dari kalimat 16 : 2 - 3 = 6!
3. Tentukan kalimat terbuka atau bukan dari pernyataan "x bilangan bulat yang habis dibagi 5"

Jawab:

1).  15 : 3 + 2 = 7

       =>  5 + 2 = 7

       Jadi, bernilai benar.

2).  16 : 2 - 3 = 6

       =>  8 - 3 = 6

       Jadi, bernilai salah.

3).  14 habis dibagi 5 bernilai salah

       15 habis dibagi 5 bernilai benar

       Jadi, x adalah bilangan bulat yang habis dibagi 5 merupakan kalimat terbuka.

Baca Juga: 30 Soal dan Pembahasan - Bentuk Aljabar

Setelah memahami kalimat terbuka, kalian juga harus memahami kalimat tertutup. Apasih kalimat tertutup itu?

Pengertian Kalimat Tertutup

Kalimat tertutup adalah sebuah kalimat yang sudah diketahui nilai kebenarannya. Dan di kalimat tertutup ini hanya boleh bernilai benar saja atau bernilai salah saja. Jadi, dalam kalimat tertutup ini hanya terdapat 1 kemungkinan yaitu apakah benar atau apakah salah.

Contoh kalimat tertutup:

1. 3 + 5 = 8 (kalimat tertutup bernilai benar)
2. Warna lampu lalu lintas adalah merah, kuning, hijau (kalimat tertutup bernilai benar)
3. 4 + 5 = 10 (kalimat tertutup bernilai salah)
4. Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180° (kalimat tertutup bernilai benar)

Soal dan Pembahasan

1. Tentukan nilai kebenaran kalimat berikut.

• (a)  18 : 6 + 2 = 5
• (b)  4 - 12 x 2 < 5
• (c)  Semua bilangan genap habis dibagi 2.
• (d)  Jumlah besar sudut-sudut segitiga adalah 180°.

Jawab:

• (a)  Kalimat bernilai benar, karena 18 : 6 + 2 = 5 (kalimat tertutup)
• (b)  Kalimat bernilai benar, karena -20 < 5
• (c)  Kalimat bernilai benar, karena semua bilangan genap pasti habis ketika dibagi 2, contohnya seperti 4 : 2 = 2, 6 : 2 = 3, 8 : 2 = 4, dst.
• (d)  Kalimat bernilai benar, karena jumah sudut dalam segitiga berjumlah 180°.

Baca Juga: 25 Soal dan Pembahasan - Himpunan

2. Tentukan pernyataan berikut merupakan kalimat terbuka atau bukan.

• (a)  x bilangan bulat yang habis dibagi 5.
• (b)  Ada bilangan asli yang tidak dibagi 7.
• (c)  Banyak titik sudut limas segitiga ada 6.
• (d)  Besar salah satu sudut segitiga siku-siku adalah 60°.

Jawab:

• (a)  Kalimat terbuka, karena bernilai benar untuk x = 10, dan bernilai salah untuk x = 11. Untuk angka 10 bisa juga kalian ganti dengan angka kelipatan dari 5, seperti 5, 10, 15, 20, dst. Kemudian untuk angka 11 bisa juga kalian ganti dengan selain angka kelipatan dari 5. Seperti 1, 3, 6, 7, 8, 9, 12, dll.
• (b)  Bukan
• (c)  Bukan
• (d)  Bukan

3. Tentukan nilai kebenaran kalimat terbuka berikut untuk x = 2.

• (a)  8 - x = 10x - 14
• (b)  3x + 5 ≥ 3 + 5x
• (c)  x merupakan bilangan prima.
• (d)  Banyak sudut kubus ada 2x.

Jawab:

a.  8 - x = 10x - 14

     =>  8 - 2 = 10(2) - 14

     =>  6 = 20 - 14

     Bernilai benar.

b.  3x + 5 ≥ 3 + 5x

     =>  3(2) + 5 ≥ 3 + 5(2)

     =>  6 + 5 ≥ 3 + 10

     =>  11 ≥ 13

     Bernilai salah.

c.  2 merupakan bilangan prima

     Bernilai benar.

d.  Banyak sudut kubus ada 4

     Bernilai salah, krn sdt kubus ada 8.

Baca Juga: Kunci Jawaban Modul Matematika Kelas 8 Karangan Drs. Sunardi

4. Jika x adalah variabel pada bilangan 2, 4, 6, 8, dan 10, tentukan penyelesaian kalimat terbuka berikut:

• (a)  4 - 2x = 0
• (b)  3x - 1 > 15
• (c)  x kelipatan 3.
• (d)  x bilangan genap kurang dari 10.

Jawab:

a.  4 - 2x = 0

• x = 2  4 - 2(2) = 0, bernilai benar
• x = 4  4 - 2(4) = -4, bernilai salah
• x = 6  4 - 2(6) = -8, bernilai salah
• x = 8  4 - 2(8) = -12, bernilai salah
• x = 10  4 - 2(10) = -16, bernilai salah

b.  3x - 1 > 15

• x = 2  3(2) - 1 > 15, bernilai salah
• x = 4  3(4) - 1 > 15, bernilai salah
• x = 6  3(6) - 1 > 15, bernilai benar
• x = 8  3(8) - 1 > 15, bernilai benar
• x = 10  3(10) - 1 > 15, bernilai benar

c.  x kelipatan 3

• x = 2  2 kelipatan 3, bernilai salah
• x = 4  4 kelipatan 3, bernilai salah
• x = 6  6 kelipatan 3, bernilai benar
• x = 8  8 kelipatan 3, bernilai salah
• x = 10  10 kelipatan 3, bernilai salah

d.  x bilangan genap kurang dari 10

• x = 2  2 bilangan genap kurang dari 10, bernilai benar
• x = 4  4 bilangan genap kurang dari 10, bernilai benar
• x = 6  6 bilangan genap kurang dari 10, bernilai benar
• x = 8  8 bilangan genap kurang dari 10, bernilai benar
• x = 10  10 bilangan genap kurang dari 10, bernilai salah

5. Tentukan x bilangan asli yang merupakan penyelesaian kalimat terbuka berikut:

• (a)  x = 14 - 7
• (b)  3x = 36
• (c)  15 - x = 9
• (d)  2x + 5 = 21

Jawab:

a.  x = 14 - 7

     x = 7

b.  3x = 36

       x = 36/3

       x = 12

c.  15 - x = 9

            x = 9 + 15

            x = 24

d.  2x + 5 = 21

     2x = 21 - 5

     2x = 16

       x = 16/2

       x = 8

Mungkin itu saja materi dan pembahasan soal tentang kalimat terbuka yang dapat mimin bagikan, semoga bermanfaat.

Share this post