Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus beserta Contohnya
Belajar matematika mungkin akan terlihat sedikit rumit jika memang tidak tahu cara dan juga rumus-rumusnya. Salah satunya, seperti yang ada dalam penjumlahan hingga pengurangan Sinus dan Cosinus, yang ada pada Trigonometri. Tanpa pengetahuan mengenai rumus jumlah dan selisih Sinus dan Cosinus ini, tentunya Anda tidak akan bisa menyelesaikan soal-soal mengenai Sinus dan Cosinus ini, bukan?
 |
| Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus |
Maka dari itu, dalam pembahasan kali ini, akan diterangkan mengenai rumus Sinus dan Cosinus, yang berdasarkan rumus penjumlahan, hingga rumus selisih antara kedua bilangan siku-siku sudut segitiga tersebut. Jadi tunggu apalagi? Catat dan ingat rumusnya baik-baik, ya!
Apa Itu Pengertian dari Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus?
Sebelum memulai untuk mencari rumusnya, ada baiknya Anda mengetahui terlebih dahulu kedua jenis pengukuran ini. Seperti yang telah diketahui, Sinus dan Cosinus adalah salah satu bilangan dalam Trigonometri, yang biasanya digunakan untuk menjelaskan tentang siku-siku sudut yang ada pada segitiga.
Dimana sudut Sinus diartikan sebagai sisi siku-siku yang ada di depan sudut, kemudian dibagi dengan hipotenusa. Sementara siku-siku sudut Cosinus yaitu sisi siku-siku yang berdampingan dengan sudut, hingga akhirnya dibagi dengan hipotenusa.
Trigonometri sendiri merupakan salah satu cabang dari matematika, yang menjelaskan hubungan, yang terdiri dari pengukuran sudut hingga panjang dari segitiga. Bukan itu saja, Trigonometri ini juga menjelaskan mengenai hubungan/relasi dari panjang dan sudut segitiga tersebut. Untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan Sinus dan Cosinus ini dibutuhkan suatu rumus jumlah dan selisih Sinus dan Cosinus.
Ini Dia Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus! Catat Baik-Baik, Ya!
Jika Anda sudah paham mengenai Sinus dan Cosinus ini, maka kini, Anda bisa memulai mencari rumus jumlah dan selisih Sinus dan Cosinus ini. Untuk memudahkan Anda, berikut ini akan diberikan beberapa diantaranya, yang meliputi :
1. Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus Khusus Untuk Sinus
Rumus yang pertama yang akan dibahas yaitu mengenai rumus penjumlahan sekaligus pengurangan (selisih) Cosinus, maka kini waktunya untuk membahas rumus penjumlahan sekaligus pengurangan Sinus. Adapun rumus untuk kedua pengukuran ini:
sin A + sin B = 2 . sin ½ (A + B) . cos ½ (A – B)
dan
sin A – sin B = 2 . cos ½ (A + B) . sin ½ (A – B)
Bagi yang belum paham mengenai kedua rumus tersebut, Anda bisa mencobanya dalam salah satu soal dibawah ini.
Contoh soal 1:
Coba sederhanakan, sin 315 – sin 15!
Penyelesaian:
Contoh soal 2:
Tentukanlah nilai dari, sin 75 – sin 15!
Penyelesaian:
= 2 . cos ½ (75 + 15) . sin ½ (75 - 15)
= 2 . cos ½ (90) . sin ½ (60)
= 2 . cos 45 . sin 30
= 2 . ½
. ½= ½
Contoh soal 3:
Tentukanlah nilai dari, sin 75 + sin 15!
Penyelesaian:
= 2 . sin ½ (75 + 15) . cos ½ (75 – 15)
= 2 . sin ½ (90) . cos ½ (60)
= 2 . sin 45 . cos 30
= 2 . ½
. ½
= ½
2. Rumus Penjumlahan Cosinus
Rumus selanjutnya yang akan dibahas kali ini, yaitu mengenai penjumlahan Sinus dan Cosinus pada segitiga. Khususnya untuk pengukuran Cosinus. Adapun rumus untuk penjumlahan Cosinus ini seperti berikut ini,
cos A + cos B = 2 . cos ½(A + B) . cos ½(A – B)
Untuk menggunakan rumus di atas, bisa Anda coba pada salah satu soal berikut ini. Diantaranya :
Contoh soal 1:
Tentukanlah nilai dari, cos 165 + cos 75!
Penyelesaian:
= 2 . cos ½(165 + 75) . cos ½(165 – 75)
= 2 . cos ½(240) . cos ½(90)
= 2 . cos 120 . cos 45
= 2 . – ½ . ½
= – ½
Contoh soal 2:
Sederhanakan, cos 100 + cos 20!
Penyelesaian:
= 2 . cos ½(100 + 20) . cos ½(100 – 20)
= 2 . cos ½(120) . cos ½(80)
= 2 . cos 60 . cos 40
= 2 . ½ . cos 40
= cos 40
3. Rumus Selisih Cosinus
Setelah membahas rumus penjumlahan Cosinus, kini dalam rumus jumlah dan selisih Sinus dan Cosinus ini, Anda juga akan diberikan penjelasan mengenai rumus pengurangan (selisih) Cosinus ini. Seperti yang terlihat di bawah ini,
cos A – cos B = –2 . sin ½ (A + B) . sin ½ (A – B)
Untuk menggunakan rumus di atas, bisa Anda coba pada salah satu soal berikut ini. Diantaranya :
Contoh soal:
Coba sederhanakan cos 35 – cos 25!
Penyelesaian:
= -2 . sin ½ (35 + 25) . sin ½ (35 – 25)
= -2 . sin ½(60) . sin ½(10)
= -2 . sin 30 . sin 5
= -2 . ½ . sin 5
= -sin 5
Demikian beberapa rumus jumlah dan selisih dua sudut (Sinus dan Cosinus) berikut contoh soal yang bisa Anda coba selesaikan. Mulai sekarang, tak akan ada lagi yang berkata bahwa Matematika ataupun Trigonometri ini sangat sulit, jika memang Anda sudah tahu rumus-rumusnya. Maka dari itu, catat dan ingat baik-baik ya!
0 Response to "Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus beserta Contohnya"
Post a Comment