3 Cara Menyelesaikan Persamaan Linear dan Contohnya
Di sekolah bangku menengah pasti Anda pernah belajar tentang persoalan Matematika sistem persamaan linear. Tapi sebagian ada siswa yang belum paham dan mengeluhkan tentang bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear yang terbilang agak membingungkan. Padahal jika Anda tahu cara dan metode penyelesaiannya pasti tidak merasa kesulitan.
 |
| Cara Menyelesaikan Persamaan Linear |
Perlu Anda ketahui bahwa sistem persamaan linear merupakan salah satu bentuk hitungan matematika dasar yang menjadi bagian dari teori aljabar. Dan untuk menyelesaikannya terdapat 2 metode yang paling umum dan banyak digunakan yaitu metode substitusi dan eliminasi. Untuk itu yuk simak penjelasan serta penerapan kedua metode berikut ini!
3 Metode Cara Menyelesaikan Persamaan Linear
agar Anda tidak Galau saat bertemu persoalan matematika tentang persamaan linear, yuk simak penjelasan cara penyelesaian dengan beberapa metode berikut ini!
1. Menggunakan Metode Substitusi
Penggunaan metode substitusi untuk Sistem persamaan linear dua variabel atau biasa dikenal dengan SPLDV bisa diselesaikan dengan cara memasukkan satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. Agar Anda lebih mudah memahami makna tersebut maka simak penerapan contoh soal berikut ini.
Contoh soal : Tentukan nilai x dan y pada persamaan 4x + 6y = 24 dan x + y = 8!
Langkah Pertama
Untuk langkah pertama dalam penggunaan metode substitusi adalah dengan memilih persamaan yang lebih sederhana kemudian mengubah dengan pemindahan ruasnya. Jadi jika dilihat dari contoh soal persamaan diatas, maka persamaan yang lebih sederhana adalah x + y = 8. Maka selanjutnya Anda bisa mengubah nya dengan memindahkan ruasnya menjadi x = 8 – y.
Langkah Kedua
Kemudian langkah kedua cara menyelesaikan persamaan linear dengan menggunakan metode substitusi adalah dengan mensubstitusikan persamaan yang telah diubah sebelumnya ke dalam persamaan kedua. Dalam contoh soal diatas bahwa nilai x, yakni 8 – y, kemudian variabel x dalam persamaan kedua diganti menjadi nilai tersebut, berikut penerapannya.
4(8 – y) + 6y = 24
Langkah Ketiga
Pada langkah ketiga Anda harus menyelesaikan persamaan yang kini hanya memiliki satu variabel saja.
=> 32 – 4y + 6y = 24
=> 32 + 2y = 24
=> 2y = 24 – 32
=> y = (24 – 32) : 2
=> y = – 4
Langkah Keempat
Kemudian pada langkah keempat Anda harus memasukkan nilai y ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x
=> x + (-4) = 8
=> x – 4 = 8
=> x = 8 + 4
=> x = 12
2. Menggunakan Metode Eliminasi
Selanjutnya untuk cara menyelesaikan persamaan linear Anda bisa menggunakan metode eliminasi, dimana dalam metode eliminasi adalah dengan menghilangkan salah satu variabel. Agar lebih mudah memahami perhatikan contoh soalnya di bawah ini.
Contoh soal : tentukan nilai a dan b pada persamaan 3a + b = 12 dan 4a + 2b = 6
Langkah Pertama
Pertama Anda harus menghilangkan variabel b dengan mengalikan silang nilai konstanta pada kedua persamaan, jadi nilai konstanta b pada persamaan 3a + b = 12 adalah 1, sedangkan konstanta b pada persamaan 4a + 2b = 6 adalah 2. Berikut penerapan perkalian silangnya.
- 3a + b = 12 dikalikan 2 menjadi, 6a + 2b = 24
- 4a + 2b = 6 dikalikan 1 menjadi, 4a + 2b = 6
Kemudian pada langkah pertama penyelesaian persamaan baru tersebut menjadi.
4a + 2b = 6 –
Langkah Kedua
Setelah menghilangkan variabel b, kemudian untuk langkah kedua Anda harus menghilangkan variabel a, caranya sama dengan yang diatas yaitu dengan mengalikan silang nilai konstanta pada kedua persamaan. Berikut penerapan perkalian silangnya.
- 3a + b = 12 dikalikan 4 menjadi, 12a + 4b = 48
- 4a + 2b = 6 dikalikan 3 menjadi, 12a + 6b = 18
Kemudian pada langkah pertama penyelesaian persamaan baru tersebut menjadi.
12a + 6b = 18 –
3. Menggunakan Metode Gabungan (Eliminasi dan Subsitusi)
Selanjutnya untuk cara menyelesaikan persamaan linear Anda bisa menggunakan metode eliminasi, dimana dalam metode eliminasi adalah dengan menghilangkan salah satu variabel. Agar lebih mudah memahami perhatikan contoh soalnya di bawah ini.
Contoh soal : tentukan nilai x dan y pada persamaan 3a + 2b = 19 dan 2a + b = 11
Langkah Pertama
Pertama Anda harus menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan silang nilai konstanta pada kedua persamaan. Berikut penerapan perkalian silangnya.
- 3a + 2b = 19 dikalikan 1 menjadi, 3a + 2b = 19
- 2a + b = 11 dikalikan 2 menjadi, 4a + 2b = 22
Kemudian pada langkah pertama penyelesaian persamaan baru tersebut menjadi.
4a + 2b = 22 –
Langkah Kedua
Kemudian pada langkah kedua Anda harus memasukkan nilai a = 3, ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai b.
=> 2(3) + b = 11
=> 6 + b = 11
=> b = 11 - 6
Nah itulah langkah-langkah mudah dalam cara menyelesaikan persamaan linear yang mudah dilakukan. Semoga bermanfaat dan selamat mencoba.
0 Response to "3 Cara Menyelesaikan Persamaan Linear dan Contohnya"
Post a Comment