Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat (Deskriminan Persamaan Kuadrat)

Bentuk Umum:

Keterangan:

D = Deskriminan

b = koefisien x^2

a = koefisien x

c = konstanta

Terdapat 3 jenis akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

a. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda.

b. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki akar kembar/sama.

c. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

Contoh:

Pada soal dibawah ini tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

$a.~~x^2-3x+7=0\\ ~~~~~b.~~x^2+7x+12=0\\ ~~~~~c.~~2x^2+x-10=0\\ ~~~~~d.~~x^2+12x+36=0\\ ~~~~~e.~~2x^2-x-2=0$

Jawaban:
$a.~~x^2-3x+7=0\\ ~~~~~~~~~~D=b^2-4.a.c\\ ~~~~~~~~~~~~=(-3)^2-4.1.7\\ ~~~~~~~~~~~~=9-28\\ ~~~~~~~~~~~~=-19$

Karena D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

$b.~~x^2+7x+12=0\\ ~~~~~~~~~~D=b^2-4.a.c\\ ~~~~~~~~~~~~=7^2-4.1.12\\ ~~~~~~~~~~~~=49-48\\ ~~~~~~~~~~~~=1$

Karena D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda.

$c.~~2x^2++x-10=0\\ ~~~~~~~~~~D=b^2-4.a.c\\ ~~~~~~~~~~~~=1^2-4.2.(-10)\\ ~~~~~~~~~~~~=1+80\\ ~~~~~~~~~~~~=81$

Karena D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda.

$d.~~x^2+12x+36=0\\ ~~~~~~~~~~D=b^2-4.a.c\\ ~~~~~~~~~~~~=12^2-4.1.36\\ ~~~~~~~~~~~~=144+144\\ ~~~~~~~~~~~~=0$

Karena D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki akar kembar/sama.

$d.~~2x^2-x-2=0\\ ~~~~~~~~~~D=b^2-4.a.c\\ ~~~~~~~~~~~~=1^2-4.2.(-2)\\ ~~~~~~~~~~~~=1+16\\ ~~~~~~~~~~~~=17$

Karena D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda.

Iklan Bawah Header

Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat (Deskriminan Persamaan Kuadrat)

0 Response to "Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat (Deskriminan Persamaan Kuadrat)"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel