Kumpulan Contoh Soal Operasi Biner - Struktur Aljabar I

https://www.pixabay.com
Berikut ini adalah kumpulan soal operasi biner:
Pada soal dibawah ini. Selidiki apakah operasi  bersifat komutatif dan asosiatif.
1. Operasi  pada R dengan a  b =  + ab + 1.
2. Operasi  pada Z dengan a  b = 2a + b + 2.
3. Didefinisikan  pada  dengan a  b = 
4. Didefinisikan  pada Q dengan a  b = a.(b+1)

Jawaban soal no 1
1. Adib  bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b R.
Jelas a  b =  + ab + 1
          b  a =  + ba + 1
Karena, a  b ≠ b  a maka operasi  tidak bersifat komutatif.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c R.



Karena, (ab)≠ a(bc) maka operasi  bersifat tidak asosiatif.

Jawaban soal no 2
1. Adib  bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b Z.
Jelas a  b = 2a + b +2
          b  a = 2b + a +2
Karena, a  b ≠ b  a maka operasi  tidak bersifat komutatif.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c Z.



Karena, (ab)≠ a(bc) maka operasi  tidak bersifat asosiatif.

Jawaban soal no 3
1. Adib  bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b ∈ .
Jelas a  b = 
          b  a = 
Karena, a  b = b  a maka operasi  bersifat komutatif.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ .



Karena, (ab)≠ a(bc) maka operasi  tidak bersifat asosiatif.

Jawaban soal no 4
1. Adib  bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b ∈ Q.
Jelas a  b = a.(b + 1)
                  = ab + a

          b  a = b.(a + 1)
                   = ba + b
Karena, a  b ≠ b  a maka operasi  tidak bersifat komutatif.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c Q.



Karena, (ab)≠ a(bc) maka operasi  tidak bersifat asosiatif.


Baca Juga:

0 Response to "Kumpulan Contoh Soal Operasi Biner - Struktur Aljabar I"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel