Kumpulan Contoh Soal Operasi Biner - Struktur Aljabar I
![]() |
https://www.pixabay.com |
Pada soal dibawah ini. Selidiki apakah operasi
1. Operasi
2. Operasi
3. Didefinisikan
4. Didefinisikan
Jawaban soal no 1
1. Adib
Ambil sembarang a,b ∈ R.
Jelas a
b
a =
+ ba + 1
Karena, a
b ≠ b
a maka operasi
tidak bersifat komutatif.
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ R.2. Adib
Karena, (a
b)
c ≠ a
(b
c) maka operasi
bersifat tidak asosiatif.
Jawaban soal no 2
Jawaban soal no 2
1. Adib
bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b ∈ Z.
Jelas a
b = 2a + b +2
b
a = 2b + a +2
Karena, a
b ≠ b
a maka operasi
tidak bersifat komutatif.
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ Z.
Karena, (a
Jawaban soal no 3
1. Adib
bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b ∈
.
Jelas a
b = ![10^{ab}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;10^{ab})
b
a = ![10^{ba}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;10^{ba})
Karena, a
b = b
a maka operasi
bersifat komutatif.
![Jelas~~a\ast (b\ast c)=a\ast (10^{bc})\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=10^{a.10^{bc}}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;Jelas~~a\ast&space;(b\ast&space;c)=a\ast&space;(10^{bc})\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=10^{a.10^{bc}})
Karena, (a
b)
c ≠ a
(b
c) maka operasi
tidak bersifat asosiatif.
Jawaban soal no 4
b
Karena, a
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈
.
![Jelas~~(a\ast b)\ast c=(10^{ab})\ast c\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=10^{10^{ab}.c}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;Jelas~~(a\ast&space;b)\ast&space;c=(10^{ab})\ast&space;c\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=10^{10^{ab}.c})
Karena, (a
Jawaban soal no 4
1. Adib
bersifat komutatif
Ambil sembarang a,b ∈ Q.
Jelas a
b = a.(b + 1)
= ab + a
= ab + a
b
a = b.(a + 1)
= ba + b
Karena, a
b ≠ b
a maka operasi
tidak bersifat komutatif.
= ba + b
Karena, a
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ Q.
Karena, (a
Baca Juga:
0 Response to "Kumpulan Contoh Soal Operasi Biner - Struktur Aljabar I"
Post a Comment