Kumpulan Soal Grup dan Subgrup - Struktur Aljabar I
![]() |
https://www.pixabay.com |
1. Didefinisikan operasi
2. Didefinisikan operasi
pada
dengan a
b =
.
3. Operasi
pada Z dengan a
b = 2a - b.
Jawaban soal no 1
1. Adib
bersifat tertutup
Ambil sembarang a,b ∈ R
.
Jelas a
b =
∈ R
Jadi bersifat tertutup.
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ R
.
Karena (a
Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa
Jawaban soal no 2
1. Adib
bersifat tertutup
Ambil sembarang a,b ∈
.
Jelas a
b =
∈ 
Jadi bersifat tertutup.
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈
.
Karena (a
Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa
Jawaban soal no 3
1. Adib
bersifat tertutup
Ambil sembarang a,b ∈ Z.
Jelas a
b = 2a - b ∈ Z.
Jadi bersifat tertutup.
2. Adib
bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ Z.
\ast&space;c=(2a-b)\ast&space;c\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=2.(2a-b)-c\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=4a-2b-c)
=a\ast&space;(2b-c)\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=2a-(2b-c)\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=2a-2b+c)
Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa
bukan merupakan grub.
Karena (a
b)
c ≠ a
(b
c) maka operasi
tidak bersifat asosiatif.
Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa
0 Response to "Kumpulan Soal Grup dan Subgrup - Struktur Aljabar I"
Post a Comment