Kumpulan Soal Grup dan Subgrup - Struktur Aljabar I

https://www.pixabay.com
Selidiki apakah soal dibawah ini merupakan grup:
1. Didefinisikan operasi  pada R dengan a  b =  .
2. Didefinisikan operasi  pada  dengan a  b = .
3. Operasi  pada Z dengan a  b = 2a - b.

Jawaban soal no 1
1. Adib  bersifat tertutup
Ambil sembarang a,b ∈ R.
Jelas a  b =    ∈ R
Jadi bersifat tertutup.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ R.



Karena (ab)c ≠ a(bc) maka operasi  tidak bersifat asosiatif.

Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa  bukan merupakan grub.

Jawaban soal no 2
1. Adib  bersifat tertutup
Ambil sembarang a,b ∈ .
Jelas a  b =    ∈ 
Jadi bersifat tertutup.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ .

Karena (ab)c ≠ a(bc) maka operasi  tidak bersifat asosiatif.

Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa  bukan merupakan grub.

Jawaban soal no 3
1. Adib  bersifat tertutup
Ambil sembarang a,b ∈ Z.
Jelas a  b = 2a - b  ∈ Z.
Jadi bersifat tertutup.

2. Adib  bersifat asosiatif
Ambil sembarang a,b,c ∈ Z.



Karena (ab)c ≠ a(bc) maka operasi  tidak bersifat asosiatif.

Karena operasi asosiatif tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa  bukan merupakan grub.

0 Response to "Kumpulan Soal Grup dan Subgrup - Struktur Aljabar I"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel