Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus - GAB
Jawaban No 5
a). 2x - 3y + 6 = 0, dan melalui (2, 1)
1. Persamaan garis yang Sejajar
Garis 2x - 3y + 6 = 0 ;
.
Persamaan garis yang melalui (2, 1) dengan gradien
, adalah:
![y-y_1=m.(x-x_1)\\\\ ~~~~~~y-1=\frac{2}{3}.(x-2)\\\\ ~~~~~~3.(y-1)=2.(x-2)\\ ~~~~~~3y-3=2x-4\\ ~~~~~~2x-3y-4+3=0\\ ~~~~~~2x-3y-1=0](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;y-y_1=m.(x-x_1)\\\\&space;~~~~~~y-1=\frac{2}{3}.(x-2)\\\\&space;~~~~~~3.(y-1)=2.(x-2)\\&space;~~~~~~3y-3=2x-4\\&space;~~~~~~2x-3y-4+3=0\\&space;~~~~~~2x-3y-1=0)
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x - 3y + 6 = 0 dengan gradien
adalah 2x - 3y - 1 = 0.
2. Persamaan tegak lurus
Garis 2x - 3y + 6 = 0 ;
.
![Sehingga,~~m_1~.~m_2=-1\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\frac{2}{3}~.~m_2=-1\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~m_2=-\frac{3}{2}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;Sehingga,~~m_1~.~m_2=-1\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\frac{2}{3}~.~m_2=-1\\\\&space;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~m_2=-\frac{3}{2})
Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dengan gradien
adalah
![y-y_1=m.(x-x_1)\\\\ ~~~~~~y-1=-\frac{3}{2}.(x-2)\\\\ ~~~~~~2.(y-1)=-3.(x-2)\\ ~~~~~~2y-2=-3x+6\\ ~~~~~~3x+2y-6-2=0\\ ~~~~~~3x+2y-8=0](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\fn_cm&space;y-y_1=m.(x-x_1)\\\\&space;~~~~~~y-1=-\frac{3}{2}.(x-2)\\\\&space;~~~~~~2.(y-1)=-3.(x-2)\\&space;~~~~~~2y-2=-3x+6\\&space;~~~~~~3x+2y-6-2=0\\&space;~~~~~~3x+2y-8=0)
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x - 3y + 6 = 0 dengan gradien
adalah 3x + 2y - 8 = 0.
b). x + y + 2 = 0, dan melalui (-1, -2)
1. Persamaan garis yang sejajar
Garis x + y + 2 = 0 ; m = -1.
Persamaan garis yang melalui (2, 1) dengan gradien
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x - 3y + 6 = 0 dengan gradien
2. Persamaan tegak lurus
Garis 2x - 3y + 6 = 0 ;
Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dengan gradien
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x - 3y + 6 = 0 dengan gradien
b). x + y + 2 = 0, dan melalui (-1, -2)
1. Persamaan garis yang sejajar
Garis x + y + 2 = 0 ; m = -1.
Persamaan garis yang melalui (-1, -2) dengan gradien m = -1 adalah
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y + 2 = 0 dengan gradien m = -1 adalah x + y + 3 = 0.
2. Persamaan tegak lurus
Garis x + y + 2 = 0 ; m = -1.
Persamaan garis yang melalui titik (-1, -2) dengan gradien m = 1 adalah
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x + y + 2 = 0 dengan gradien m = 1 adalah x - y - 1 = 0.
c). 3x + 2y - 1 = 0, dan melalui (1, 1)
1. Persamaan garis yang sejajar
Garis 3x + 2y - 1 = 0 ;
Persamaan garis yang melalui (1, 1) dengan gradien
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x + 2y - 1 = 0 dengan gradien
2. Persamaan tegak lurus
Garis 3x + 2y - 1 = 0 ;
Persamaan garis yang melalui titik (1, 1) dengan gradien
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y - 1 = 0 dengan gradien
Jawaban No 6
Karena, garis tegak lurus maka diketahui:
Sehingga:
Semoga bermanfaat gaes..!!
0 Response to "Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus - GAB"
Post a Comment