30 Soal dan Pembahasan - Bentuk Aljabar

Haii gaess.. kali ini bachtiarmath.com akan membahas soal-soal uji kompetensi 3 (bentuk aljabar) yang ada di Modul Matematika SMP/MTs Kelas VII semester I Karangan Drs. Sunardi.

Dalam 30 soal tersebut terbagi menjadi dua jenis soal, yaitu 25 soal pilgan dan 5 soal esai. Berikut ini adalah soal dan pembahasan uji kompetensi 3 bentuk aljabar.

1. Diantara bentuk dibawah ini yang termasuk suku dua adalah ....
a.   2a + b + 3c          c.   3a - b
b.   6ab2                    d.   4a/9b
Jawaban: C

2. Berikut di bawah ini merupakan faktor 12xy, kecuali ....
a.   x                     c.   12xy
b.   y                     d.   x + y
Jawaban: D

3. Suku yang sejenis dengan x2y adalah ....
a.   x2y : xy2              c.   4xy2
b.   -2x2y                   d.   3x2 : y
Jawaban: B

4. Hasil penyederhanaan dari bentuk: 2(a + 2b) + 3(2a - b) adalah ....
a.   8a + b                   c.   2a + b
b.   8a - b                    d.   2a - b
Jawaban: A

Pembahasan:

2(a + 2b) + 3(2a - b)
=  2a + 4b + 6a - 3b
=  2a + 6a + 4b - 3b
=  8a + b


5. Bentuk sederhana dari: 5(x2 + 2x - 1) - 2(2x2 - x - 4) adalah ....
a.   x2 + 8x - 3             c.   x2 + 8x + 3
b.   9x2 + 8x + 3          d.   9x2 + 8x - 3
Jawaban: a,b,c, dan d salah semua.


6. Hasil penjumlahan bentuk: 3(4x + 5) dan -2(5x - 3) adalah ....
a.   2x - 21                  c.   2x + 21
b.   2x - 9                    d.   2x + 9
Jawaban: C

Pembahasan:

3(4x + 5) + (-2(5x - 3))
=  12x + 15 + (-10x + 6)
=  12x - 10x + 15 + 6
=  2x + 21


7. Hasil pengurangan bentuk: 4x - 3y dari 5x - 8y adalah ....
a.   x + 5y              c.   -x + 5y
b.   -x - 5y             d.   x - 5y
Jawaban: C

Pembahasan:

4x - 3y - (5x - 8y)
=  4x - 3y - 5x + 8y
=  -x + 5y


8. Hasil dari (-7x2 + 8x - 1) - (-2x2 + 12x - 4) adalah ....
a.   -5x2 - 4x - 3         c.   9x2 + 4x + 3
b.   -5x2 - 4x + 3        d.   9x2 - 4x - 3
Jawaban: B

Pembahasan:

(-7x2 + 8x - 1) - (-2x2 + 12x - 4)
=  -7x2 + 8x - 1 + 2x2 - 12x + 4
=  -5x2 - 4x + 3


9. Hasil dari (3x + 1) (3x - 2) adalah ....
a.   9x2 - x + 2           c.   9x2 + 9x + 2
b.   9x2 - 3x - 2          d.   9x2 - 3x + 2
Jawaban: B

Pembahasan:

(3x + 1) (3x - 2)
=  9x2 - 6x + 3x - 2
=  9x2 - 3x - 2


10. Penjabaran dari bentuk (x + 2)(x2 - 4x - 1) adalah ....
a.   x3 + 6x2 - 7x + 2        c.   x3 - 6x2 + 9x - 2
b.   x3 - 6x2 - 7x + 2         d.   x3 - 2x2 - 9x - 2
Jawaban: D

Pembahasan:

(x + 2)(x2 - 4x - 1)
=  x3 - 4x2 - x + 2x2 - 8x - 2
=  x3 - 4x2 + 2x2 - x - 8x - 2
=  x3 - 2x2 - 9x - 2


11. Hasil dari (x + 8)2 adalah ....
a.   x2 + 16x + 64        c.   x2 - 16x + 64
b.   x2 + 8x + 64         d.   x2 - 8x + 64
Jawaban: A

Pembahasan:

(x + 8) (x + 8)
=  x2 + 8x + 8x + 64
=  x2 + 16x + 64


12. Hasil dari (5x - 7y)2 adalah ....
a.   25x2 - 70xy + 49y2        c.   25x2 + 49y2 
b.   25x2 - 70xy + 49y2        d.   25x2 - 49y2 
Jawaban: A atau B

Pembahasan:

(5x - 7y(5x - 7y)
=  25x2 - 35 xy - 35 xy + 49y2 
=  25x2 - 70xy + 49y2 


13. Bentuk sederhana dari (3p - 2)2 - (3p + 2)2 adalah ....
a.   18p2 + 8              c.   24p 
b.   18p2 - 8               d.   24p
Jawaban: C

Pembahasan:

(3p - 2)2 - (3p + 2)2
= (3p - 2)(3p -2) - ((3p + 2)(3p + 2))
= 9p2 - 12p + 4 - (9p2 + 12p + 4)
= 9p2 - 12p - 4 - 9p2 - 12p + 4
= 24p


14. Dua buah persegi masing-masing panjang sisinya (2x + 9) cm dan (2x + 5) cm. Selisih luas kedua persegi tersebut adalah ....
a.   16x - 56             c.   16x + 56
b.   -16x + 56           d.   4x2 + 56x 
Jawaban: C

Pembahasan:

Misalkan:
  • Panjang sisi persegi 1 = 2x + 9
  • Panjang sisi persegi 2 = 2x + 5
L persegi 1 =  S x S
                   =  (2x + 9)(2x + 9)
                   =  4x2 + 36x + 81

L persegi 2 =  S x S
                   =  (2x + 5)(2x + 5)
                   =  4x2 + 20x + 25

Jadi, selisih luas kedua persegi:
=  L persegi 1  -  L persegi 2
=  (4x2 + 36x + 81) - (4x2 + 20x + 25)
=  16x + 56


15. Bentuk sederhana dari (18x - 24) : 6 adalah ....
a.   3x - 4                 c.   12x - 18
b.   3x + 4                d.   12x + 18
Jawaban: A


16. Hasil bagi dari x2 - 3x - 40 oleh x + 5 atau (x2 - 3x - 40) : (x + 5) adalah ....
a.   x + 8                 c.   2x + 16
b.   x - 8                  d.   2x - 16
Jawaban: B

Pembahasan:

(x2 - 3x - 40) : (x + 5)
=  (((x + 5)(x - 8)) : (x + 5)
=  (x - 8)

Bukti:
=  (x + 5)(x - 8)
=  x2 - 8x + 5x - 40
=  x2 - 3x - 40

17. Hasil bagi x2 - 5x + 8 oleh x - 4 adalah ....
a.   3x - 7 sisa 20        c.   3x + 7 sisa 20
b.   3x - 7 sisa 36        d.   3x + 7 sisa 36
Jawaban: D


Untuk Nomor 18 sampai 25 saya buat dalam file pdf agar mudah untuk memahaminya. Silahkan klik link diamping untuk melihat {Lihat selengkapnya No 18 sampai 25}.


5 Soal Esai

Dalam soal esai ini mimin hanya akan membagikan kunci jawabannya saja. Untuk caranya silahkan kalian coba terlebih dahulu, kemudian cocokkan jawaban kalian dengan jawaban mimin.

1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
  • -3(3a - b + c) + 2(4a + 3b - 2c)
  • -2(3a2 - a - 3) - (-6a2 + 2a + 5)
  • (3a - 5)(4a + 5) - (4a + 5)(3a - 2)
  • 2(2a + b)2 + (a - 2b)2 
2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
  • (3a - 5)(4a + 5) + (4a + 5)(3a - 2)
  • 2(2a + b)2 - (a - 2b)2 
3. Carilah hasil bagi dan sisa pembagian dari bentuk barikut!
  • 4x2 - 9x + 5 dibagi x - 2
  • 3x2 + 13x - 7 dibagi 3x - 2
4. Sederhanakan
  • (6x2 - x - 12) : (3x + 4)
  • ((3x - 5) : 5) - ((2x + 3) : 12)
5. Diketahui suatu persegi panjang mempunyai luas (12x2 + 17x + 6) cm2 dan lebar (2x - 9) cm.
  • Tentukan panjang dari persegi panjang tersebut!
  • Bila x = 4, hitunglah: lebar, panjang, dan luas persegi panjang tersebut!

Kunci Jawaban:

1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
  • -a + 9b - 7c
  • 1
  • -12a - 15
  • 7a2 - 4ab + 6b2  
2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
  • 24a2 + 2a - 35
  • 7a2 + 4ab - 2b2 
3. Carilah hasil bagi dan sisa pembagian dari bentuk barikut!
  • 4x - 1 sisa 3
  • x + 1 sisa 2x - 5
4. Sederhanakan
  • 2x - 3
  • (2x + 45)/60
5. Untuk no 5 itu salah soal, mungkin penulisnya ada kesalahan  dalam proses pengeketikan hehee..

Mungkin itu saja 30 soal dan pembahasan materi bentuk aljabar yang dapat mimin bagikan. Semoga bermanfaat...

0 Response to "30 Soal dan Pembahasan - Bentuk Aljabar"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel