Sifat-sifat Operasi Himpunan dan Contohnya

Haii gaess.. pada kesempatan sebelumnya saya sudah membahas tentang operasi-operasi pada himpunan. Nah untuk kali ini saya akan membaas materi sifat-sifat operasi himpunan beserta contohnya.

Ada banyak sekali sifat-sifat dari operasi himpunan. Penasaran apasaja sihh operasinya itu, mari simak artikel berikut ini.

Sifat-sifat Operasi Himpunan

Misalkan S adalah semesta pembicaraan dan A, B, C adalah himpunan-himpunan dalam S. Operasi-operasi himpunan memenuhi beberapa sifat atau hukum berikut ini:

1.  Sifat Komutatif

• A  B  =  B  A
• A  B  =  B  A

2.  Sifat Asosiatif

• (A  B)  C  =  A  (B  C)
• (A  B)  C  =  A  (B  C)

3.  Sifat Distributif

• A  (B  C)  =  (A  B)  (A  C)
• A  (B  C)  =  (A  B)  (A  C)

4.  Irisan dengan S

• A  S  =  A

5.  Gabungan dengan S

• A  S = A

6.  Komplemen Ganda

• (A^c)^c  =  A

7.  Hukum Idempoten

• A  A  =  A
• A  A  =  A

8.  Hukum De Morgan

• (A  B)^c  =  A^c  B^c 
• (A  B)^c  =  A^c  B^c 

9.  Hukum Penyerapan/absorbsi

• A  (A  B)  =  A
• A  (A  B)  =  A

10.  Hukum Komplemen

• A  A^c  =  S
• A  A^c  =  

11.  Hukum Identitas

• A    =  A
• A  U  =  A

12.  Hukum Null/dominasi

• A    =  
• A  U  =  U

13.  Hukum Selisih

• A - B  =  A  B^c 
• B - A  =  B  A^c  

NOTE:

• S  =  T  =  U
•   =  F

Share this post