Jenis-jenis Matriks dan Contohnya
Bachtiarmath.Com | pada kesempatan kali ini bachtiarmath.com akan membahas tentang materi matriks yaitu jenis-jenis matriks dan contohnya. Untuk mengetahui ada berapa saja jenis-jenis matriks, mari simak penjelasan berikut ini. Dan untuk pertemuan selanjutnya kita akan membahas operasi-operasi matriks dan sifat-sifat matriks. Berikut pembahasan jenis matriks:
1. Matriks Bujur Sangkar
Matriks bujur sangkar atau biasa disebut matriks persegi adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Dalam matriks bujur sangkar dikenal istilah elemen diagonal yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran nxn, yaitu a11, a22, ..., ann.
Contoh Matriks Persegi:
dengan elemen diagonal a11 dan a22.
dengan elemen diagonal a11, a22, dan a33.
2. Matriks Baris
Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari beberapa baris dan kolom, yang memiliki ordo 1 x n; dengan n > 1.
Contoh Matriks Baris:
Baca juga: Materi Matriks Lengkap - Pengertian, jenis, operasi, sifat dan contohnya
3. Matriks Kolom
Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari beberapa baris dan 1 kolom, yang memiliki ordo m x 1; dengan m > 1.
Contoh Matriks Kolom:
- Matriks A disebut matriks kolom 3 x 1.
- Matriks B disebut matriks kolom 4 x 1.
4. Matriks Nol
Matriks nol adalah matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai 0.
Contoh Matriks Nol:
5. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks yang elemen selain diagonalnya bernilai nol. Dalam hal ini tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal harus tak nol.
Contoh Matriks Diagonal:
Baca juga: Operasi-operasi Matriks dan Contohnya
6. Matriks Segitiga
Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar (matriks persegi) yang elemen-elemen dibawah atau diatas elemen diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah elemen-elemen dibawah elemen diagonal maka disebut matriks segitiga atas.
Sebaliknya jika yang bernilai nol adalah elemen-elemen diatas elemen diagonal maka disebut matriks segitiga bawah. Dalam hal ini, juga tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal harus bernilai tak nol.
Contoh Matriks Segitiga:
- Matriks A adalah matriks segitiga atas.
- Matriks B adalah matriks segitiga bawah.
- Matriks C adalah matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah.
7. Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks diagonal yang elemen diagonalnya bernilai 1.
Contoh Matriks Identitas:
Baca juga: Sifat-sifat Operasi Matriks
8. Matriks Simetris
Matriks A disebut matriks simetri, jika matriks tersebut berbentuk bujur sangkar dan .
Contoh Matriks Simestris:
9. Matriks Simetri Miring
Sebuah matriks A disebut matriks simetri miring jika .
Contoh Matriks Simestri Miring:
10. Matriks Skalar
Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang semua entri pada diagonal utamanya bernilai sama, tetapi tidak nol.
Contoh Matriks Skalar:
11. Matriks dalam Bentuk Eselon Baris Tereduksi
Suatu matriks dikatakan memiliki bentuk eselon baris tereduksi jika memenuhi syarat-syarat berikut:
- Pada setiap baris, entri tak nol yang pertama adalah satu. Angka satu ini disebut satu utama
- Jika terdapat baris nol, maka baris tersebut diletakkan pada baris yang paling bawah
- Pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanandari sebelumnya.
- Pada setiap kolom jika terdapat satu utama, entri-entri yang lain adalah nol.
Jika semua matriks hanya memenuhi ciri-ciri 1, 2, 3 saja maka matriks ini disebut matriks eselon baris.
Contoh Matriks Eselon Baris Tereduksi
Matriks A, B, dan C adalah matriks-matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi dan notasi 1 menyatakan 1 utamanya.
Contoh selanjutnya
Matriks D adalah matriks bentuk eselon baris karena elemen d12 bernilai 1 (angka yang berwarna merah) sehingga tidak memenuhi syarat ke-4 (harusnya 0). Sedangkan matriks E tidak memenuhi karena baris kedua yang merupakan baris nol letaknya mendahului baris ketiga yang merupakan baris tak nol, sehingga syarat ketiga tak terpenuhi.
Mungkin itu saja artikel singkat mengenai jenis-jenis matriks dan contohnya yang dapat mimin bagikan, semoga bermanfaat...
Referensi:
- Dinda Pratiwi M.Pd, Dona. (2017). Aljabar Linier, cet.I. CV.Gemilang : Bandar Lampung.
- Imrona, Mahmud. (2013). Aljabar Linear Dasar edisi ke-2. Erlangga : Jakarta.
0 Response to "Jenis-jenis Matriks dan Contohnya"
Post a Comment