Perbandingan Senilai dan Contohnya

Perbandingan senilai - pada materi perbandingan terdapat dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Untuk pada kesempatan ini kita akan membahas perbandingan senilai dan contoh perbandingan senilai. Untuk lebih jelas, berikut penjelasan dari materi tersebut:

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua atau lebih besaran (besaran berlainan jenis) yang apabila salah satu nilai besaran bernilai besar, maka nilai besaran lainnya juga akan semakin besar. Perbandingan senilai melibatkan dua nilai besaran. Jika salah salah nilai besaran bertambah besar, maka nilai besaran yang lain juga akan bertambah besar. Misalkan besaran X dan Y senilai, maka berlaku :

Rumus perbandingan senilai

• X₁/Y₁ = X₂/Y₂  atau  (x₁ : y₁ = x₂ : y₂)

Ciri-ciri Perbandingan Senilai

Ciri perbandingan senilai kita dapat dituliskan sebagai berikut:

• Nilai perbandingan kedua besaran tetap. Sebagai contoh, yaitu 200/1 = 400/2 = 600/3 (200 : 1 = 400 : 2 = 600 : 3) dan seterusnya.

• Pada grafik perbandingan senilai berupa garis lurus yang perpanjangannya melalui titik koordinat (0, 0).

• Pada perbandingan senilai, hubungan dua besaran (x dan y) dapat dituliskan dengan bentuk persamaan y = kx.

Baca juga: Latihan 1 - Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan Sama

Trik Mengerjakan Perbandingan Senilai

Kata Kunci Mengejakan Soal Perpandingan adalah:

• Semakin besar nilai suatu besaran, maka semakin besar juga besaran lain yang dibandingkan
• Semakin turun (kecil) nilai suatu besaran, maka semakin turun (kecil) juga besaran yang dibandingkan.

Contoh Kejadian Yang Termasuk Perbandingan Senilai

Contoh perbandingan senilai dalam hal ini yaitu tentang masalah gaji pekerjaan dengan jumlah upah yang dibayarkan atau banyak pekerja dengan waktu pengerjaan.

• Semakin banyak jumlah pekerja, maka semakin banyak juga upah yang dibayarkan.
• Semakin sedikit jumlah pekerja, maka semakin sedikit juga upah yang dibayarkan.

• Semakin banyak jumlah pekerja, maka semakin cepat waktu pengerjaan.
• Semakin sedikit jumlah pekerja, maka semakin lama wakktu pengerjaan.

Contoh Soal Perbandingan Senilai

Contoh 1.1 :

Apakah perbandingan besan X dan Besaran Y dalam tabel berikut merupakan perbandingan senilai?

Jawaban:

• x₁/y₁ = 6/8 = 3/4
• x₂/y₂ = 30/40 = 3/4
• x₃/y₃ = 9/12 = 3/4
• x₄/y₄ = 42/56 = 3/4

Karena, dari semua tabel menghasilkan 3/4 maka perbandingan besaran X dan Y merupakan perbandingan senilai.

Contoh 1.2 :

Pak Budi adalah seorang tukang kayu. Ia mampu membuat meja dalam waktu 6 hari. Jika Pak Budi diminta membuat 20 meja, berapa waktu yang diperlukan?

Jawaban:

Diketahui:

• 8 meja = 6 hari
• 20 meja = x

Sehingga, didapatkan:

8/20 = 6/x

x = (20 . 6) : 8

x = 120 : 8

x = 15

Jadi, waktu yang diperlukan Pak Budi adalah 15 hari

Contoh Soal dan Pembahasan Perbandingan Senilai

Contoh soal berikut ini diambil dari soal latihan 3 di buku modul pendamping matematika SMP/MTs Kurikulum 2013 kelas VIII Semester 2.

1. Apakah perbandingan besaran P dan besaran Q dalam tabel-tabel berikut merupakan perbandingan senilai?

Jawaban:

Jawaban a:

• p₁/q₁ = 6/10 = 3/5
• p₂/q₂ = 9/15 = 3/5
• p₃/q₃ = 15/25 = 3/5
• p₄/q₄ = 18/30 = 3/5

Karena, dari semua tabel menghasilkan 3/4 maka perbandingan besaran P dan Q merupakan perbandingan senilai.

Jawaban b:

• p₁/q₁ = 9/12 = 3/4
• p₂/q₂ = 12/16 = 3/4
• p₃/q₃ = 24/30 = 4/5
• p₄/q₄ = 30/40 = 3/4

Karena terdapat satu perbandingan yang berbeda, maka perbandingan besaran P dan besaran Q bukan perbandingan senilai.

2. Tabel berikut menyajikan catatan hubungan besaran A dan besaran B.

Tentukan:

• a. Tunjukan besaran A dan besaran B memenuhi syarat perbandingan senilai.
• b. Tentukan persamaan yang menyatakan hubungan besaran A dan Besaran B.

Jawaban:

Jawaban a:

• a₁/b₁ = 3/9 = 1/3
• a₂/b₂ = 4/12 = 1/3
• a₃/b₃ = 5/15 = 1/3
• a₄/b₄ = 6/18 = 1/3

Karena, dari semua tabel menghasilkan 1/3 dan memenuhi syarat, maka perbandingan besaran A dan besaran B merupakan perbandingan senilai.

Jawaban b:

a/b = 1/3

b = 3a

Persamaan yang menyatakan hubungan besaran A dan Besaran B adalah (b = 3a). Penjelasannya: apabila a = 1 maka b = 3, dan apabila a = 3 maka b = 9.

3. Adi bersepeda kerumah neneknya. Tabel berikut menyajikan catatan waktu (dalam menit) dan jarak tempuh (dalam km) sepeda Adi.

Tentukan:

• a. Persamaan yang menyatakan hubungan besaran A dan besaran B

Jawaban:

Mencari persamaan

Misalkan

• t = waktu
• s = jarak

s/t = 1/5

t = 5s

Persamaan yang menyatakan hubungan besaran A dan Besaran B adalah (t = 5s). Penjelasannya: apabila s = 1 maka t = 5, dan apabila s = 3 maka t = 15.

4. Tabel berikut menyajikan catatan hubungan besaran P dan besaran Q.

Tentukan:

• a. Nilai p
• b. Persamaan yang menyatakan hubungan besaran P dan besaran Q

Jawaban:

a. Mencari nilai p

    p₁/q₁ = p₄/q₄ 

    8/20 = p/55

    p = (8 x 55) : 20

    p = 440 : 20

    p = 22

    Jadi, nilai p adalah 22.

b. Mencari persamaan

    p/q = 8/20

    p/q = 2/5

    5p = 2q

      q = 5p/2


5. Tabel berikut menyajikan catatan hubungan besaran A dan besaran B.

Jika perbandingan besaran A dan Besaran B senilai, tentukan x dan y.

Jawaban: 

Mencari senilai ataukah tidak

• a₁/b₁ = 18/24 = 3/4
• a₄/b₄ = 60/90 = 2/3

Karena hasilnya berbeda maka bukan disebut perbandingan senilai. Sehingga nilai x dan y tidak bisa dicari.

Mungkin itu saja artikel singkat mengenai perbandingan senilai dan contohnya yang dapat mimin bagikan. Semoga bermanfaat..

Share this post