Cara Cepat Menyelesaikan SPK (Sistem Persamaan Kuadrat)

Pada Sistem persamaan linear & kuadrat, terdapat beberapa materi yang akan kita pelajari yaitu antara lain:
  1. SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel)
  2. SPLTV (Sistem persamaan Linear Tiga Variabel)
  3. SPLKDV (Sistem Persamaan Linear & Kuadrat Dua Variabel)
  4. SPK (Sistem Persamaan Kuadrat)
Nah pada kesempatan ini bachtiarmath.com akan membahas tentang materi SPLKDV. Untuk mengetahui apasih itu SPLKDV mari simak penjelasan berikut ini. Apabila ada pertanyaan silahkan hubungi bachtiarmath.com melalui contact yang sudah disediakan di navigasi bawah.


Bentuk Umum SPK

SPK (sistem persamaan kuadrat) dengan variabel x dan y secara umum dinyatakan sebagai berikut.
Bentuk Umum:


dengan a, b, c, p, q, dan r ∈ R.

Empat Kemungkinan Penyelesaian SPK
  1. Penyelesaian Tunggal, jika (1) dan (2) saling menyinggung.
  2. Memiliki dua penyelesaian, jika (1) dan (2) saling berpotongan.
  3. Tak ada penyelesaian, jika (1) dan (2) saling lepas.
  4. Tak hingga banyak penyelesaian, jika (1) = (2).
Untuk menentukan nilai x dan y. Perlu menggunakan metode subsitusi. Lalu diperoleh

  1. Jika D = 0, maka penyelesaian tunggal.
  2. Jika D > 0, maka memiliki 2 penyelesaian.
  3. Jika D < 0, maka tidak ada penyelesaian.
  4. Jika a = p, b = q, c = r, maka tak hingga banyak penyelesaian.

Contoh 1.1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dan gambarkan perpotongan kedua grafik.

Jawab:



Lalu subsitusikan, x ke y = .
x = 0, maka y = 0 - 0 = 0 .... (0, 0)
x = 4, maka y = 16 - 8 = 8 ... (4, 8)

Jadi, himpunan penyelesaian sistem tersebut adalah {(0, 0), (4, 8)} dan Grafiknya sebagai berikut.



Contoh 1.2

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dan gambarkan perpotongan kedua grafik.

Jawab:



Lalu subsitusikan, x ke y = .
x = 0, maka y = 0 ..... (0, 0)
x = 2, maka y = 4 ..... (2, 4)

Jadi, himpunan penyelesaian sistem tersebut adalah {(0, 0), (2, 4)} dan Grafiknya sebagai berikut.



Contoh 1.3

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dan gambarkan perpotongan kedua grafik.

Jawab:



Lalu subsitusikan, x ke y = .
x = -2, maka y = 4 + 4 - 3 = 5 ... (-2, 5)
x = 2, maka y = 4 - 4 - 3 = -3 ... (2, -3)

Jadi, himpunan penyelesaian sistem tersebut adalah {(-2, 5), (2, -3)} dan Grafiknya sebagai berikut.

0 Response to "Cara Cepat Menyelesaikan SPK (Sistem Persamaan Kuadrat)"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel