Rumus Luas Trapesium dan Keliling Trapesium

bachtiarmath.com - Apasih itu trapesium? trapesium merupakan salah satu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 rusuk (sisi), dan 2 rusuk yang diantaranya sejajar tetapi tidak sama panjang. 

Nah sebelum membahas jenis-jenis trapesium dan sifat-sifat trapesium mimin akan memberikan rumus untuk mencari luas, keliling, tinggi dll. Berikut ini  rumus lengkap dari trapesium:

Rumus Trapesium

Berikut ini adalah kumpulan rumus trapesium yang meliputi: rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium, dll.

Nama	Rumus
Luas (L)
Keliling (K)	K  =  AB + BC + CD + AD
Tinggi (t)
Sisi a (AB)	atau
	AB  =  K - (BC + CD + AD)
Sisi b (CD)	atau
	CD  =  K - (AB + BC + AD)
Sisi AD	AD  =  K - (AB + BC + CD)
Sisi BC	BC  =  K - (AB + CD + AD)

Baca Juga: Rumus Luas Persegi dan Keliling Persegi Beserta Contohnya

Jenis-jenis Trapesium

Ada berapa jenis trapesium itu? iyak betul sekali jenis-jenis trapesium ada 3 jenis, yaitu trapesium sembarang, trapesium siku-siku, dan trapesium sama kaki. Berikut ini penjelasannya:

1. Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah salah satu jenis trapesium yang bentuk setiap sisinya tidak ada yang sama (berbeda-beda).

Adapun sifat-sifat atau ciri-ciri dari trapesium sembarang, yaitu antara lain:

• Mempunyai 2 diagonal tetapi tidak sama panjang, yaitu AC ≠ BD
• Mempunyai 4 sudut yang besarnya tidak sama
• Mempunyai sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang, yaitu AB ≠ CD

Baca Juga : Rumus Luas Persegi Panjang, Kelilling, Sisi berserta Contohnya

2. Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah suatu jenis trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang dan memiliki 2 pasang sudut yang besarnya sama, yaitu (∠A = ∠B) dan (∠C = ∠D).

Adapun sifat-sifat atau ciri-ciri trapesium sama kaki, yaitu antara lain:

• Mempunyai sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang, yaitu AB ≠ CD
• Sepasang sisi lainnya yang tidak sejajar, memiliki panjang yang sama, yaitu AD = BC
• Sudut yang berdekatan diantara dua sisi yang sejajar berjumlah 180⁰ (∠A + ∠D = 180⁰ dan ∠B + ∠C = 180⁰)
• Jumlah semua sudutnya sama dengan 180⁰
• Sudut yang berdekatan diantara dua sisi yang sama panjang, memiliki besar yang sama, yaitu (∠A = ∠B dan ∠D = ∠C)
• Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang, yaitu (AC = BD)
• Memiliki 1 simetri lipat
• Memiliki 1 sumbu simetri

Baca Juga : Rumus Luas Segitiga dan Keliling Segitiga beserta Contohnya

3. Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku adalah salah satu jenis trapesium yang mempunyai 2 sudut siku-siku yang berdekatan.

Seperti definisinya, trapesium siku-siku mempunyai sifat atau ciri sebagai berikut:

• Mempunyai dua buah diagonal yang panjangnya berbeda
• Mempunyai dua sudut siku-siku yang berdekatan
• Sisi yang sejajar tidak sama panjang

Contoh Soal Trapesium

1. Cara mencari luas dan keliling trapesium

Perhatikan gambar trapesium sembarang dibawah ini. Tentukan luas dan keliling trapesium tersebu!

Jawab:

Diketahui:  a (AB)  =  28 cm

                   b (CD)  =  14 cm

                   c (AD)  =  13 cm

                   d (BC)  =  15 cm

                   tinggi (t)  =  12 cm

Luas trapesium:

L  =  1/2 x (a + b) x t

    =  1/2 x (28 cm + 14 cm) x 12 cm

    =  1/2 x (42 cm) x 12 cm

    =  21 cm x 12 cm

    =  252 cm² 

Keliling trapesium:

K  =  a + b + c + d

     =  28 cm + 14 cm + 13 cm + 15 cm

     =  70 cm

Jadi, luas trapesium adalah 252 cm² dan keliling trapesium adalah 70 cm.

Baca Juga : Konversi Satuan Berat (Ons, Pon, Kg, Kwintal, Ton, dll)

2. Cara mencari tinggi trapesium jika diketahui luasnya

Diketahui sebuah trapesium siku-siku mempunyai luas 42 cm² dan panjang sisi sejajar AB = 12 cm dan CD = 9 cm. Hitunglah tinggi trapesium tersebut!

Jawab:

Diketahui:  luas (L)  =  42 cm² 

                   a  =  12 cm

                   b  =  9 cm

Mencari tinggi trapesium:

Jadi, tinggi trapesiumnya adalah 4 cm.

Baca Juga: Konversi Satuan Panjang (km, hm, dam, m, dm, cm, mm)

3. Cara mencari keliling jika sisi miring belum diketahui (sisi AD = BC)

Diketahui sebuah trapesium sama kaki memiliki tinggi 8 cm, sisi sejajar AB = 24 cm dan CD = 12 cm. Hitunglah keliling trapesium tersebut!

Jawab:

Mencari sisi miring (BC = AD)

AD²  =  8² + 6²

AD²  =  64 + 36

AD²  =  100

AD   =  

AD   =   10 cm

Mencari keliling:

K  =  a + b + c + d

     =  24 cm + 12 cm + 10 cm + 10 cm

     =  56 cm

Baca Juga: 20 Soal dan Pembahasan - FPB dan KPK

4. Cara mencari luas jika tinggi belum diketahui

Diketahui sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi AD = BC = 5 cm, sisi AB = 14 cm, dan sisi CD = 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!

Jawab:

Mencari tinggi:

t²  =  5² - 3²

t²  =  25 - 9

t²  =  16

t   =  

t   =   4 cm

Mencari luas:

L  =  1/2 x (a + b) x t

    =  1/2 x (14 cm + 8 cm) x 4 cm

    =  1/2 x (22 cm) x 4 cm

    =  11 cm x 4 cm

    =  44 cm² 

Mungkin itu saja materi tentang rumus luas trapesium dan keliling trapesium yang dapat mimin bagikan. Semoga bermanfaat

Share this post